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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

17. Introduction to Mixture Designs

verfasst von : Paul D. Berger, Robert E. Maurer, Giovana B. Celli

Erschienen in: Experimental Design

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In previous chapters, we discussed situations where our factors, or independent variables (X’s), were categorical or continuous, and there were no constraints which limited our choice of combinations of levels which these variables can assume. In this chapter, we introduce a different type of design called a mixture design, where factors (X’s) are components of a blend or mixture. For instance, if we want to optimize a recipe for a given food product (say bread), our X’s might be flour, baking powder, salt, and eggs. However, the proportions of these ingredients must add up to 100% (or 1, if written as fractions), which complicates our design and analysis if we were to use only the techniques covered up to now.

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Fußnoten
1
For detailed information about mixture designs, including multiple constraints on the proportions of the components, we refer to J. Cornell, Experiments with Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, 3rd edition, New York, Wiley, 2002.
 
2
Excel and SPSS do not offer the tools to generate and analyze these types of designs.
 
3
While it is quite common in the mixture-design literature to rank-order the importance of the X’s by the magnitude of the respective b’s, we must take the routine caution of realizing that, of course, the b’s are, indeed, estimates (ε has not gone away!!), in addition to any effect on the slope estimates due to multicollinearity.
 
Metadaten
Titel
Introduction to Mixture Designs
verfasst von
Paul D. Berger
Robert E. Maurer
Giovana B. Celli
Copyright-Jahr
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-64583-4_17