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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Introduction

verfasst von : Bharathwaj Muthuswamy, Santo Banerjee

Erschienen in: A Route to Chaos Using FPGAs

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter will provide a historical overview of chaos and FPGAs. We will begin with a history of how chaos was observed (but unidentified) in a problem related to astronomy and made its way into electronics. On the flip side, the history of FPGAs is a part of the history of Silicon Valley. Next we will look at some very important and fundamental concepts: linearity versus nonlinearity, equilibrium points and Jacobi linearization. As you read through the chapter and work through the exercises, you will realize that nonlinear systems have “rich behaviour” compared to linear systems. Yet you will also notice that relatively simple nonlinear systems can give rise to this rich behaviour.

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Fußnoten
1
There exist nonchaotic strange attractors and chaotic nonstrange attractors. We will primarily discuss chaotic strange attractors in this book.
 
2
Dimensionless formulation will be covered in Sect. 4.​2.​4.
 
3
Although Xilinx’s competitor, Altera, was founded in 1983.
 
4
Note that we are not talking about a system of equations. This difference should become clear after we provide a mathematical definition of a system.
 
5
An alternative to pplane is the MATLAB command quiver. We will explore the use of quiver in the lab component of this chapter. Nevertheless, pplane is excellent MATLAB code and is open-source. One is encouraged to explore coding styles used in pplane7.
 
6
If the system has no equilibrium points, you need to rely on intuition to select initial conditions. As a specific example, refer to Problem 1.8 in the exercises.
 
Literatur
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Metadaten
Titel
Introduction
verfasst von
Bharathwaj Muthuswamy
Santo Banerjee
Copyright-Jahr
2015
Buch
A Route to Chaos Using FPGAs

Print ISBN: 978-3-319-18104-2

Electronic ISBN: 978-3-319-18105-9

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-18105-9_1

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    Bildnachweise