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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

12. Inverse Problems

verfasst von : Marko Vauhkonen, Tanja Tarvainen, Timo Lähivaara

Erschienen in: Mathematical Modelling

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Inverse problems can best be characterized through their counterparts, namely direct or forward problems. A classical forward problem is to find a unique effect of a given cause using an appropriate physical or mathematical model. Forward problems are usually well-posed, i.e., they have a unique solution which is insensitive to small changes of the initial values. Inverse problems are the opposite to forward problems, meaning that one is given the effect and the task is to recover the cause. Inverse problems do not necessarily have unique and stable solutions, i.e., they are often ill-posed in the sense of Hadamard [7].

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Fußnoten
1
To keep the notation slim, we omitted all the units in this example.
 
2
The area under study is a managed boreal forest in Eastern Finland (lat. 62∘31′N, lon. 30∘10′E). ALS data were collected on June 26, 2009 using an Optech ALTM Gemini laser scanning system from approximately 720 m above ground level, with a field of view of 26∘. A more detailed description is given by Packalén et al. in [14].
 
Literatur
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Vauhkonen, M.: Electrical Impedance Tomography and Prior Information. PhD thesis, Kuopio University Publications C (1997)
Metadaten
Titel
Inverse Problems
verfasst von
Marko Vauhkonen
Tanja Tarvainen
Timo Lähivaara
Copyright-Jahr
2016
Buch
Mathematical Modelling

Print ISBN: 978-3-319-27834-6

Electronic ISBN: 978-3-319-27836-0

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-27836-0_12

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