Investigating the Influence of Mechanical Property Variability on Dispersion Diagrams Using Bayesian Inference

Phonononische Kristalle sind periodische Strukturen, die Frequenzbereiche aufweisen, in denen sich elastische Wellen nicht ausbreiten können, auch bekannt als Bragg-Streubandlücken. Ziel dieser Studie ist die Simulation der dynamischen Reaktion einer periodischen Rahmenstruktur unter Verwendung bayesischer Statistiken, um das Bandlückenverhalten in Bezug auf die Variabilität des Moduls und die Massendichte des Young zu verstehen. Die Methode der Spektralelemente dient zur Berechnung von Frequenzantwortfunktionen (FRF). Die räumliche Verteilung simulierter FRFs bei jeder Frequenz wird als virtuelle Messung verwendet, aus der die Wellenzahlen mittels einer Methode vom Typ Prony gewonnen werden. Ein Algorithmus der Markov-Kette Monte Carlo (MCMC), der den Unterschied zwischen den simulierten und virtuell beobachteten Wellenzahlen berücksichtigt, wird verwendet, um die posteriore Verteilung der mechanischen Eigenschaften zu simulieren. Stochastische Dispersionsdiagramme werden über Monte Carlo aus diesen posterioren Verteilungen simuliert. Der MCMC-Algorithmus verwendet, um die zusätzlichen Informationen im Zusammenhang mit der wavenenbedingten Abschätzung einer genaueren mechanischen Abweichung zu nutzen.