2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Irrfahrten auf dem ganzzahligen Gitter in höheren Dimensionen
verfasst von : Prof. Dr. Norbert Henze
Erschienen in: Irrfahrten – Faszination der Random Walks
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Dieses Kapitel betrachtet die Irrfahrt auf dem ganzzahligen Gitter in höheren Dimensionen. Ein zentrales Resultat ist der Satz von Pólya, nach dem eine symmetrische Irrfahrt in der Ebene mit Wahrscheinlichkeit Eins wieder zum Ausgangspunkt zurückkehrt, diese sogenannte Rekurrenzeigenschaft aber im drei- und höherdimensionalen Fall verloren geht. Weiteres Thema ist die Anzahl der von einer Irrfahrt gegebener Länge besuchten Zustände.