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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Irrfahrten auf dem ganzzahligen Gitter in höheren Dimensionen

verfasst von : Prof. Dr. Norbert Henze

Erschienen in: Irrfahrten – Faszination der Random Walks

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Dieses Kapitel betrachtet die Irrfahrt auf dem ganzzahligen Gitter in höheren Dimensionen. Ein zentrales Resultat ist der Satz von Pólya, nach dem eine symmetrische Irrfahrt in der Ebene mit Wahrscheinlichkeit Eins wieder zum Ausgangspunkt zurückkehrt, diese sogenannte Rekurrenzeigenschaft aber im drei- und höherdimensionalen Fall verloren geht. Weiteres Thema ist die Anzahl der von einer Irrfahrt gegebener Länge besuchten Zustände.

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Metadaten
Titel
Irrfahrten auf dem ganzzahligen Gitter in höheren Dimensionen
verfasst von
Prof. Dr. Norbert Henze
Copyright-Jahr
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-22858-3_5