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Is Every Nontrivial Hausdorff Operator on Lebesgue Space a Non-Riesz Operator?

  • 2021
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
A. R. Mirotin
Erschienen in
Operator Theory and Harmonic Analysis
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Das Kapitel untersucht die Beschaffenheit der Hausdorff-Operatoren auf Lebesgue-Räumen, beginnend mit einer Einführung in ihre eindimensionalen und multidimensionalen Formen. Er diskutiert die Regelmäßigkeitseigenschaften dieser Operatoren, wie sie von Hardy festgestellt und in der modernen Theorie ausgeweitet wurden. Der Schwerpunkt liegt auf der Vermutung, dass nicht triviale Hausdorff-Operatoren nicht Riesz sind, insbesondere wenn die Familie der beteiligten Matrizen kommutativ und positiv definiert ist. Der Autor liefert einen Beleg für diese Vermutung, indem er Lemmata über die Grenzen und Grenzen der Hausdorff-Operatoren verwendet. Das Ergebnis hat Auswirkungen auf die Kompaktheit und spektralen Eigenschaften dieser Operatoren, was das Kapitel zu einem wertvollen Beitrag auf dem Gebiet der Operatortheorie macht.
KI-Generiert

Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.

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Titel
Is Every Nontrivial Hausdorff Operator on Lebesgue Space a Non-Riesz Operator?
Verfasst von
A. R. Mirotin
Copyright-Jahr
2021
Buch
Operator Theory and Harmonic Analysis

Print ISBN: 978-3-030-77492-9

Electronic ISBN: 978-3-030-77493-6

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-77493-6_24
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