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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Isolated Singularities of Holomorphic Functions (Continued). Characterisation of an Isolated Singularity via the Laurent Series Expansion. Orders of Poles and Zeroes. Casorati-Weierstrass’ Theorem. Isolated Singularities of Holomorphic Functions at ∞ and their Characterisation via Laurent Series Expansions

verfasst von : Alexander Isaev

Erschienen in: Twenty-One Lectures on Complex Analysis

Verlag: Springer International Publishing

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Definition 14.1. Let $$ a \in \mathbb{C} $$ be an isolated singularity of a function f, so we have $$ f \in H(\varDelta(a,0,r)) $$ for some $$ 0 < r \leq \infty $$ . By Theorem 13.2, the function f expands into a (uniquely determined) Laurent series centred at a:

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Metadaten
Titel
Isolated Singularities of Holomorphic Functions (Continued). Characterisation of an Isolated Singularity via the Laurent Series Expansion. Orders of Poles and Zeroes. Casorati-Weierstrass’ Theorem. Isolated Singularities of Holomorphic Functions at ∞ and their Characterisation via Laurent Series Expansions
verfasst von
Alexander Isaev
Copyright-Jahr
2017
Buch
Twenty-One Lectures on Complex Analysis

Print ISBN: 978-3-319-68169-6

Electronic ISBN: 978-3-319-68170-2

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-68170-2_14