4. Isotropic Disks in Polar Coordinates

Dieses Kapitel vertieft sich in die Analyse isotroper Scheiben unter Verwendung polarer Koordinaten und erweitert frühere Überlegungen in kartesischen Koordinaten. Es beginnt mit der Vorstellung der notwendigen Grundgleichungen und konzentriert sich dann auf die Kraftmethode, leitet die Scheibengleichung ab und diskutiert verschiedene Lösungsansätze. Das Kapitel behandelt elementare Fälle wie kreisförmige Scheiben unter Kantenbeanspruchung und Scheiben mit kreisförmigen Löchern sowie komplexere Szenarien wie rotationssymmetrische Scheiben und nichtsymmetrische Kreisbogenscheiben. Außerdem werden energetische Überlegungen untersucht, die Spannungsenergie isotroper Scheiben in Polkoordinaten bestimmt und grundlegende Gleichungen nach dem Prinzip virtueller Verschiebungen abgeleitet. Das Kapitel schließt mit einer detaillierten Untersuchung von Scheiben mit kreisförmigen Löchern, wobei die Bedeutung der Spannungskonzentrationen und ihre Auswirkungen auf die Konstruktion hervorgehoben werden.