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01.06.2015 | Ausgabe 5-6/2015

Annals of Telecommunications 5-6/2015

Joint distributions for total lengths of shortest-path trees in telecommunication networks

Zeitschrift:
Annals of Telecommunications > Ausgabe 5-6/2015
Autoren:
David Neuhäuser, Christian Hirsch, Catherine Gloaguen, Volker Schmidt
Wichtige Hinweise
This work was supported by Orange Labs through Research grant No. 46146063-9241. Christian Hirsch was supported by a research grant from DFG Research Training Group 1100 at Ulm University. Parts of the numerical results were obtained by the help of Jan Sommer.

Abstract

Shortest-path trees play an important role in the field of optimising fixed-access telecommunication networks with respect to costs and capacities. Distributional properties of the corresponding two half-trees originating from the root of such a tree are of special interest for engineers. In the present paper, we derive parametric approximation formulas for the marginal density functions of the total lengths of both half-trees. Besides, a parametric copula is used in order to combine the marginal distributions of these functionals to a bivariate joint distribution as, naturally, the total lengths of the half-trees are not independent random variables. Asymptotic results for infinitely sparse and infinitely dense networks are discussed as well.

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