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01.03.2015 | Regular Paper | Ausgabe 3/2015

Knowledge and Information Systems 3/2015

Joint Schatten \(p\)-norm and \(\ell _p\)-norm robust matrix completion for missing value recovery

Zeitschrift:
Knowledge and Information Systems > Ausgabe 3/2015
Autoren:
Feiping Nie, Hua Wang, Heng Huang, Chris Ding

Abstract

The low-rank matrix completion problem is a fundamental machine learning and data mining problem with many important applications. The standard low-rank matrix completion methods relax the rank minimization problem by the trace norm minimization. However, this relaxation may make the solution seriously deviate from the original solution. Meanwhile, most completion methods minimize the squared prediction errors on the observed entries, which is sensitive to outliers. In this paper, we propose a new robust matrix completion method to address these two problems. The joint Schatten \(p\)-norm and \(\ell _p\)-norm are used to better approximate the rank minimization problem and enhance the robustness to outliers. The extensive experiments are performed on both synthetic data and real-world applications in collaborative filtering prediction and social network link recovery. All empirical results show that our new method outperforms the standard matrix completion methods.

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