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Erschienen in:
2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
Kardinalitäten und Wohlordnungen
verfasst von : Lorenz Halbeisen, Regula Krapf
Erschienen in: Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Der Ausgangspunkt dieses Kapitels ist der Satz von Cantor, welcher zeigt, dass es beliebig große Mächtigkeiten unendlicher Mengen gibt. Cantor verallgemeinert die Mengen der natürlichen Zahlen auf zwei Weisen ins Unendliche: Einerseits durch Kardinalitäten, welche Aufschluss über die Mächtigkeit einer Menge geben und andererseits durch Wohlordnungstypen, mit welchen man im Unendlichen weiterzählen kann. Beide Begriffe werden in diesem Kapitel so eingeführt, wie dies Cantor gemacht hat, d.h. ohne einen axiomatischen Mengenbegriff.