Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Auch für die Mathematik gilt: Mathe kann auch witzig sein! Man kann den Einstieg in dieses theoretische und abstrakte Thema sehr viel anschaulicher als in den meisten Lehrbüchern darstellen und das Ganze noch mit Humor und Cartoons würzen.

Oft haben die Studierenden an Universitäten, Fachhochschulen sowie Ingenieur- und Technikerschulen große Schwierigkeiten, sich mit der wunderbar und manchmal so verblüffend in sich schlüssigen Materie anzufreunden, denn meistens wird das Thema Mathematik in der Lehre zwar sehr umfassend und allgemeingültig aber auch gleichzeitig staubtrocken und theoretisch rübergebracht.

Mit Humor und einer unkonventionellen Darstellungsweise analog zu „Keine Panik vor Statistik!“, „Keine Panik vor Mechanik!“, „Keine Panik vor Thermodynamik!“ und „Keine Panik vor Regelungstechnik!“ lässt sich für Viele ein einfacher Zugang zur Mathematik finden und eine Brücke zu den ernsteren und theoretischen Lehrbüchern schlagen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Mathe, das alles entscheidende Fach(!)…

Für den Ingenieur gilt: „Erst die Arbeit, dann das Vergnügen.“ Trotzdem möchten wir noch einmal den Aspekt bzgl. „Ingenieur-Partys“ aufgreifen, der im Vorwort Erwähnung findet. Herr Dr. Romberg gibt dazu häufig folgenden Schwank aus seiner Studentenzeit in – sagen wir mal – ausgeschmückter Form zum Besten. Leider wird deren zweiter, nach seinen Angaben lehrreicher Schlussteil nie gehört, weil die Zuhörer immer schon nach kurzer Zeit einen angeblich wichtigen Anruf auf ihren „leise gestellten“ Mobil-Telefonen erhalten oder ihnen ganz plötzlich ein Termin einfällt, der sie zum eiligen Aufbruch animiert.
Monika Dietlein, Oliver Romberg

2. Einstiegshilfe

Du hast in einem kleinen nördlichen Bundesland mit häufigen „progressiven Schulreformen“ Dein „Abitur“ gemacht und studierst irgendetwas Ingeniöriges oder hast es vor? Dann bist Du hier richtig. Hier bekommst Du neben den vier Grundrechenarten alles beigebracht, um auch den Rest des Buches zu verstehen.
Monika Dietlein, Oliver Romberg

3. Aller Anfang ist… leicht: Grundlagen

Bevor wir ans Eingemachte gehen, möchten wir in diesem Kapitel ein paar grundlegende Begriffe einführen (bzw. wiederholen), die für den Rest des Buches notwendig sind. Fangen wir mit den Mengen an.
Monika Dietlein, Oliver Romberg

4. Alles im Wunderland der Blitz-Ableitung

Im Abschnitt über die Grenzwertbildung (L’Hospitalsche Regel, siehe Abschnitt 3.5.1.3) haben wir bereits den Begriff der Ableitung eingeführt ohne genauer zu erklären, was das überhaupt ist. Das wollen wir hier nachholen und dabei darauf hinweisen, dass Ableitungen ein weiter gefasstes Anwendungsfeld haben als nur die Bestimmung von Grenzwerten mit der Krankenhausregel.
Monika Dietlein, Oliver Romberg

5. Vektoren

Für viele Anwendungen sind Vektoren ein gaaaaanz tolles Hilfsmittel, um technische und natürlich auch natürliche Vorgänge zu beschreiben. Wo Größen wie Temperatur, Dichte und Druck mit der Angabe einer Zahl eindeutig beschrieben sind, ist für andere Größen wie Kraft, Geschwindigkeit oder Drehmoment neben ihres Wertes auch deren Wirkrichtung von Belang. So hat die Kraft, die in Richtung der Bewegung eines Körpers wirkt, zur Folge, dass dieser Körper beschleunigt, also die Geschwindigkeit vergrößert, während eine Kraft, die der Geschwindigkeit entgegenwirkt, bewirkt, dass der Körper gebremst wird. Zur Kennzeichnung solcher physikalischen Größen samt ihrer Wirkrichtung verwenden wir Vektoren. Diese können wir als Pfeile aufzeichnen, dessen Richtung die Wirkrichtung und dessen Länge die „Stärke“, also den Wert oder den Betrag der Größe angibt.
Monika Dietlein, Oliver Romberg

6. Zahlen nicht nur für die Couch: komplexe Zahlen

In diesem Kapitel möchten wir uns mit dem Thema der komplexen Zahlen befassen. Das hört sich erstmal komplex an, ist es aber nicht. Nur merkwürdig. Mit Hilfe dieser Zahlen lassen sich plötzlich Dinge lösen, die ohne sie nicht sinnvoll lösbar wären. Und das Spannende daran ist, dass die komplexen Zahlen, obwohl seltsam, für technische und naturwissenschaftliche Anwendungen sogar sehr viel Sinn ergeben!
Wir haben gelernt, wenn wir eine Zahl quadrieren, dass das Ergebnis immer positiv ist, weil wir ja damit eigentlich zwei Zahlen mit dem gleichen Vorzeichen multiplizieren („Plus mal Plus gleich Plus“ und „Minus mal Minus gleich Plus“).
Monika Dietlein, Oliver Romberg

7. Folgen und Reihen

Es folgt, was folgen muss. Ergo folgt das Kapitel über Folgen und Reihen. Das Kapitel ist deshalb wichtig, weil in vielen Gebieten der Ingenieurskunst darauf zurückgegriffen wird. So werdet Ihr spätestens, wenn Ihr Euch studienbedingt mit der Regelungstechnik auseinandersetzt, auf die Taylor-Reihen stoßen, die es erlauben, zumindest unter bestimmten Voraussetzungen (wir beschränken uns nur auf kleine Änderungen der Signale), aus nicht linearen Gleichungssystemen lineare zu machen. Mehr Information darüber findet Ihr in [Tie12].
Monika Dietlein, Oliver Romberg

8. Zum Vermeiden von Fehlern in der Matrix: Matrizen

Ein für den Ingenieur wichtiges Gebiet der Mathematik heißt Matrizen. Auf sie wird in vielen Ingenieursdisziplinen zurückgegriffen. So werden die Trägheitsmomente von Bauteilen in Matrizen zusammengefasst. Beim Aufstellen des Drehimpulssatzes für zwei- oder dreidimensionale Problemstellungen (siehe [Mag90] oder [Hau02]) oder wenn Vektoren in einem anderen, gegenüber einem ursprünglichen Koordinatensystem gedrehten neuen Koordinatensystem dargestellt werden sollen, was z. B. beim Aufstellen der Bewegungsgleichungen eines Flugzeugs notwendig ist, benötigen wir Matrizen.
Monika Dietlein, Oliver Romberg

9. Die Suche nach dem eiligen Inte-Gral

Bei der Differentialrechnung geht es darum, zu bestimmen, wie steil eine Kurve oder Fläche oder allgemein eine Funktion an einem bestimmten Punkt ansteigt oder abfällt. Die Integralrechnung ist davon die Umkehrung! Mit Hilfe der Integralrechnung können wir also bei Vorgabe des Steigungsverlaufs auf die Ursprungsfunktion zurückrechnen.
Monika Dietlein, Oliver Romberg

10. Nicht nur einer kann sich verändern: Funktionen mehrerer Veränderlicher

Bislang haben wir Funktionen betrachtet, die von einer einzigen Variablen abhängen. Diese Variable nennen wir in der Regel x und eine Funktion von x bezeichnen wir üblicherweise f (x) o. ä.. In vielen natürlichen oder technischen Vorgängen hängt das betrachtete Phänomen jedoch von mehreren Faktoren ab.
Monika Dietlein, Oliver Romberg

11. Aufgaben

Gemäß der Keine-Panik-Tradition gibt es im Folgenden Aufgaben zu den in diesem Buch abgehandelten wichtigsten Themen, inklusive jeweils eines Musterlösungswegs. Gerade für Mathe ist es wichtig, möglichst viele verschiedene Aufgaben selbst zu rechnen und den Lösungsweg zu verstehen, denn hier gilt eben nicht immer, dass viele Wege nach Rom führen, sondern halt nur einer, aber leider nicht jedes Mal derselbe. Anders ausgedrückt: Der eine Lösungsweg mag bei einer Aufgabe funktionieren, aber es ist nicht garantiert, dass er auch bei einer anderen wirkt. Allerdings hilft viel Erfahrung im Lösen von Aufgaben dabei, schnell den richtigen Weg zu erkennen, ohne dass zu viel Zeit mit dem Ausprobieren verschwendet wird.
Monika Dietlein, Oliver Romberg

Backmatter

Weitere Informationen

Premium Partner

BranchenIndex Online

Die B2B-Firmensuche für Industrie und Wirtschaft: Kostenfrei in Firmenprofilen nach Lieferanten, Herstellern, Dienstleistern und Händlern recherchieren.

Whitepaper

- ANZEIGE -

Grundlagen zu 3D-Druck, Produktionssystemen und Lean Production

Lesen Sie in diesem ausgewählten Buchkapitel alles über den 3D-Druck im Hinblick auf Begriffe, Funktionsweise, Anwendungsbereiche sowie Nutzen und Grenzen additiver Fertigungsverfahren. Eigenschaften eines schlanken Produktionssystems sowie der Aspekt der „Schlankheit“ werden ebenso beleuchtet wie die Prinzipien und Methoden der Lean Production.
Jetzt gratis downloaden!

Marktübersichten

Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen. 

Bildnachweise