Erschienen in:
2021 | OriginalPaper | Buchkapitel
9. Kern und Bild: Sind Sonne und Schatten mathematische Gebilde?
verfasst von: Dirk Langemann
Erschienen in: So einfach ist Mathematik - Zwölf Herausforderungen im ersten Semester
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Zusammenfassung
Die Begriffe des Kern und des Bilds einer linearen Abbildung oder des Matrixrangs sind echte Herausforderungen in jeder Mathematikvorlesungen. Wir zeigen Ihnen, was sie mit Sonne und Schatten zu tun haben und warum jeder Sonnentag Ihnen ein Beispiel für diese Begriffe schenkt. Wir illustrieren die Wirkung linearer Abbildungen und verschaffen uns eine innere Vorstellung vom Dimensionssatz. Nach den Herleitungen von Bedingungen für die Surjektivität und Injektivität linearer Abbildungen zwischen Euklidischen Vektorräumen beschäftigen wir uns mit den Grundgedanken der Behandlung unterbestimmter Gleichungssysteme. Schon bei übersichtlichen Beispielen aus dem Alltag wird deutlich, wie hilfreich z. B. der Begriff des Kerns der Abbildung ist.
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