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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Kernel Methods for Discrete-Time Linear Equations

verfasst von : Boumediene Hamzi, Fritz Colonius

Erschienen in: Computational Science – ICCS 2019

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Methods from learning theory are used in the state space of linear dynamical systems in order to estimate the system matrices and some relevant quantities such as a the topological entropy.
The approach is illustrated via a series of numerical examples.

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Fußnoten
1
A suggestion in [12] is to consider the \(\rho _{X}-\)volume of the Voronoi cell associated with \(\bar{x}\). Another example is \(w=1\) or if \(|\bar{x}|=m<\infty \), \(w=\frac{1}{m}\).
 
2
This assumption is true if X is compact and the inclusion map of \(\mathcal {H}_{K,\bar{t}}\) into the space of Lipschitz functions on X is bounded which is the case when K is a \(C^{2}\) Mercer kernel [20]. In fact, if \(||f||_{\text{ Lip }(X)}\le C_{0}||f||_{K}\) for each \(f\in \mathcal {H}_{K,\bar{t}}\), then \(C_{\bar{x}}\le C_{0}^{2} \rho _{X}(X)\).
 
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Metadaten
Titel
Kernel Methods for Discrete-Time Linear Equations
verfasst von
Boumediene Hamzi
Fritz Colonius
Copyright-Jahr
2019
Buch
Computational Science – ICCS 2019

Print ISBN: 978-3-030-22746-3

Electronic ISBN: 978-3-030-22747-0

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-22747-0_14