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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
9. Kinematik des starren Körpes – wie Gegenstände sich bewegen
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Zusammenfassung
Nachdem der Massenpunkt und Systeme von Massenpunkten behandelt wurden, soll als nächstes Element der Modellierung der starre Körper betrachtet werden. Obwohl wir wissen, dass es in Wirklichkeit keine ideal starren Körper gibt, stellt er doch eine nützliche Idealisierung der Wirklichkeit dar, da die elastischen Verformungen bei sehr vielen Anwendungen vernachlässigt werden können oder nur in speziellen Situationen, z. B. bei Stoßproblemen wichtig sind. Die Beschreibung der Bewegung der einzelnen Punkte des starren Körpers kann dann über die Beschreibung der Bewegung eines Referenzpunktes auf dem starren Körper und mithilfe der Orientierung des Körpers erfolgen. Damit genügen wenige Parameter zur Beschreibung der Lage aller Punkte eines starren Körpers.
Während die Beschreibung der Lage eines Punktes im Raum einfach durch die Angaben von drei Koordinaten erfolgen kann, gestaltet sich die Beschreibung der Orientierung des starren Körpers im Allgemeinen schwieriger. Trotzdem ist die Orientierung eines starren Körpers wichtig.
Zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines allgemeinen Punktes des starren Körpers muss die Winkelgeschwindigkeit eingeführt werden. Im Falle der ebenen Bewegung ist diese ein Vektor, der stets senkrecht zur Bewegungsebene steht und deshalb über eine skalare Größe beschrieben werden kann. Bei einer allgemeinen Bewegung sind sowohl die Beschreibung der Orientierung als auch die Beschreibung der Winkelgeschwindigkeit wesentlich schwieriger als im ebenen Fall. Wenn Lage, Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Bezugspunktes auf dem Körper und die Orientierung,Winkelgeschwindigkeit undWinkelbeschleunigung des Körpers bekannt sind, lassen sich Lage, Geschwindigkeit und Beschleunigung eines beliebigen Punktes auf dem Körper angeben.