2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Kinematik
verfasst von : Univ.-Prof. Dr. Hans H. Müller-Slany
Erschienen in: Aufgaben und Lösungsmethodik Technische Mechanik
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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In der Kinematik werden zeitabhängige Lage- und Bewegungszustände von Punkten und starren Körpern im Raum beschrieben, ohne Betrachtung der Bewegungsursachen. Fragestellungen der Kinematik werden in der mathematischen Darstellung häufig sehr komplex und umfangreich. Es empfiehlt sich deshalb, die Lösung in formalen Teilschritten zu erarbeiten. Die mathematische Modellbildung im Rahmen der Kinematik beginnt mit der Beschreibung der Lage- und Bewegungszustände durch Vektoren. Für komplexe geometrische Zusammenhänge führe man Ortsvektorketten ein, deren Koordinaten einfacher anzugeben sind. Für die Koordinatendarstellung werden dabei zur durchsichtigeren Analyse mehrere Koordinatensysteme eingeführt. Mit der Ableitung von Transformationsmatrizen für den Übergang der Koordinaten eines Vektors von einem Koordinatensystem in ein anderes hat man die Möglichkeit, auch sehr undurchsichtige Zusammenhänge formal zu beschreiben. Die eindeutige Zuordnung der dabei auftretenden Fülle von Bezugspunkten und Koordinatensystembenennungen wird bei der Beschreibung durch die Ergänzung von Vektoren mit Indizes sichergestellt.