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Erschienen in:
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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Kinetic Over-Relaxation Method for the Convection Equation with Fourier Solver

verfasst von : Romane Hélie, Philippe Helluy, Emmanuel Franck, Laurent Navoret

Erschienen in: Finite Volumes for Complex Applications IX - Methods, Theoretical Aspects, Examples

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this paper, we apply the CFL-less kinetic over-relaxation scheme presented in Coulette et al. (Comput Fluids 190:485–502 [1]) to the convection equation in two space dimensions. The method is a succession of free-transport steps and collisions steps. The free transport steps are solved with Fourier discretization. The collision steps are solved with over-relaxation for achieving high order. The method reaches six-order accuracy when using palindromic composition method. We apply the method to the guiding-center model in plasma physics.

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Literatur
1.
Coulette, D., Franck, E., Helluy, P., Mehrenberger, M., Navoret, L.: High-order implicit palindromic discontinuous Galerkin method for kinetic-relaxation approximation. Comput. Fluids 190, 485–502 (2019)MathSciNetCrossRef
2.
Courtès, C., Coulette, D., Franck, E., Navoret, L.: Vectorial kinetic relaxation model with central velocity. Application to implicit relaxations schemes. Commun. Comput. Phys. (2018)
3.
Crouseilles, N., Mehrenberger, M., Sonnendrücker, E.: Conservative semi-Lagrangian schemes for Vlasov equations. J. Comput. Phys. 229(6), 1927–1953 (2010)MathSciNetCrossRef
4.
Shoucri, M.M.: A two-level implicit scheme for the numerical solution of the linearized vorticity equation. Int. J. Numer. Meth. Eng. 17(10), 1525–1538 (1981)CrossRef
5.
Sonnendrücker, E., Roche, J., Bertrand, P., Ghizzo, A.: The semi-Lagrangian method for the numerical resolution of the Vlasov equation. J. Comput. Phys. 149(2), 201–220 (1999)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Kinetic Over-Relaxation Method for the Convection Equation with Fourier Solver
verfasst von
Romane Hélie
Philippe Helluy
Emmanuel Franck
Laurent Navoret
Copyright-Jahr
2020
Buch
Finite Volumes for Complex Applications IX - Methods, Theoretical Aspects, Examples

Print ISBN: 978-3-030-43650-6

Electronic ISBN: 978-3-030-43651-3

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-43651-3_71