Erschienen in:

2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Klein-Gordon Equation with Critical Initial Energy and Nonlinearities with Variable Coefficients

verfasst von : Nikolai Kutev, Milena Dimova, Natalia Kolkovska

Erschienen in: New Trends in the Applications of Differential Equations in Sciences

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

Das Kapitel untersucht das Cauchy-Problem für die Klein-Gordon-Gleichung mit Nichtlinearitäten, die sowohl von Raumvariablen als auch von der unbekannten Funktion abhängig sind. Sie konzentriert sich auf die Auswirkungen kritischer Anfangsenergie auf das globale Verhalten schwacher Lösungen, wobei Methoden wie die Nehari-Methode für Funktionalität und Konkavität zum Einsatz kommen. Die Autoren weisen nach, dass es keine globalen Lösungen gibt oder dass Lösungen unter bestimmten Bedingungen nicht in die Luft gesprengt werden, und diskutieren das asymptotische Verhalten globaler Lösungen, wenn sie existieren. Der Aufsatz ist so strukturiert, dass er ein umfassendes Verständnis des Problems vermittelt, einschließlich Definitionen, Hauptergebnisse und offene Probleme, was ihn zu einer wertvollen Ressource für Spezialisten auf diesem Gebiet macht.

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Titel: Klein-Gordon Equation with Critical Initial Energy and Nonlinearities with Variable Coefficients
verfasst von: Nikolai Kutev
Milena Dimova
Natalia Kolkovska
Verlag: Springer Nature Switzerland
Buch: New Trends in the Applications of Differential Equations in Sciences
Print ISBN: 978-3-031-53211-5

Electronic ISBN: 978-3-031-53212-2

Copyright-Jahr: 2024
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-53212-2_11

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