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Über dieses Buch

Das in der 16. Auflage aktualisierte und erweiterte Lehrbuch mit bewährtem Inhalt vermittelt wichtige Grundlagenkenntnisse der Baustatik und umfasst alle modernen Eurocode-Normen im Holz-, Mauerwerks- und Stahlbetonbau. Dabei wird die oft so gefürchtete Statik einfach und leicht dargestellt. Der Autor bietet konkrete Hilfe und zeigt, dass Statik kein wesensfremdes Gebiet, sondern ein ständiger Begleiter im beruflichen Alltag ist. Über 160 ausgewählte Aufgaben und zahlreiche Beispiele veranschaulichen den Ablauf jeder Berechnung der verschiedenen Kräftewirkungen. Abschließend sind für ein einfaches Wochenendhaus die wichtigsten Teile einer Statischen Berechnung aufgeführt. Abgerundet wird das Buch mit allen notwendigen Zahlentafeln und Auszügen aus den EuroCodes sowie den Lösungen der Aufgaben.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Kräfte am Bauwerk

Zusammenfassung
Bewundernd stehen wir heute noch vor alten Bauten, die die Jahrhunderte überdauert haben. Die Treppe in Bild 1.1 scheint sich fast schwerelos empor zu winden. Schön sind ihre Formen, und harmonisch ausgeglichen erweckt sie den Eindruck, dass sie allen Belastungen gewachsen ist. Solche und andere Bauwerke haben die alten Handwerksmeister errichtet ohne genaue Kenntnisse der Gesetze der „Statik“ und der „Festigkeitslehre“ und ohne vorherige Berechnung. Sie hatten ein Gefühl für die richtigen und zweckmäßigen Abmessungen. Wegen geringer Lohnkosten und Abgaben konnten sie es sich auch leisten, mit dem Baustoff verschwenderischer umzugehen, als wir es heute können.
Wolfgang Krings

2. Sicherheitskonzepte

Zusammenfassung
Wenn wir sichere Bauteile entwerfen wollen, dann müssen wir auch berücksichtigen, dass die Belastungen sich ungünstig verändern können. Zum Beispiel kann das Eigengewicht eines Baustoffes sich erhöhen, wenn der Baustoff sehr feucht ist. Auch kann es möglich sein, dass die Verkehrslast durch Personen, die eine Decke zu tragen hat, größer ist, als der rechnerische Wert, weil sich zu viele Personen auf der Decke befinden. Man löst diese Problematik indem die Lasten durch die Multiplikation mit Sicherheitsbeiwerten erhöht werden.
Wolfgang Krings

3. Druckkräfte und Zugkräfte

Zusammenfassung
Alle Lasten eines Bauwerks (Eigen- und Verkehrslasten) werden durch die einzelnen Bauteile zu den Fundamenten hin und von dort in den Baugrund geleitet. So drücken die Verkehrslast und die Eigenlast der Brücke in Bild 3.1 durch die Schwellen und Streben auf den Pfeiler, der diese Druckkräfte und seine Eigenlast einschließlich Fundament auf den Baugrund überträgt. Der Baugrund muss also diese Belastung aushalten. Er darf sich weder unzulässig senken noch seitlich ausweichen.
Wolfgang Krings

4. Scherkräfte

Zusammenfassung
Die Pfosten in Bild 4.1 belasten die Natursteinkonsole. Wir erkennen, dass sie nicht durch Materialpressung gefährdet ist. Vielmehr würde sie bei Überlastung an der Außenkante der Mauer abgeschert werden und längs der Mauer herunterbrechen.
Wolfgang Krings

5. Biegung

Zusammenfassung
Drehmoment. Ist auf der Baustelle ein Steinquader anzuheben, setzt man ein Stahlrohr oder ein Kantholz als Hebel an. Es genügt dann weniger Kraft, als wenn man den Quader unmittelbar mit den Händen anhebt. Mit einem Hebel lässt sich bekanntlich am leichtesten arbeiten, wenn der „Drehpunkt“, um den der Hebel gedreht wird, dicht an die Last herangeschoben wird, so dass der Lastarm möglichst kurz, der Kraftarm des Hebels dagegen möglichst lang wird. Die Wirkung der Kraft ist also nicht allein von deren Größe, sondern auch von deren Abstand vom Drehpunkt abhängig. Für das Zusammenwirken von Kraft und Hebelarm verwenden wir eine neue Einheit, das (Dreh-)Moment M in kN · m.
Wolfgang Krings

6. Kräftedarstellung

Zusammenfassung
Kräftemaßstab und Kräftepfeil. In Schaubildern stellt man häufig die Größe einzelner Angaben (z. B. über Produktionsentwicklungen, über die Bautätigkeit, über Ein- und Ausfuhr) in Säulen oder Geraden dar, um einen anschaulichen Vergleich zu ermöglichen. Ebenso lassen sich die auf Bauwerke wirkenden Kräfte und Lasten darstellen. Der Last von 100 N (links in Bild 6.1) entspricht die daneben gezeichnete Strecke. Man wählt hierzu einen geeigneten Kräftemaßstab. Soll z. B. eine Strecke von 1 cm Länge eine Kraft von 100 N darstellen, schreibt man: 1 cm ≙ 100 N (in Worten: 1 cm entspricht 100 N). Der gewählte Maßstab ist in der Zeichnung entweder zeichnerisch (wie in Bild 6.1) oder in Zahlen (1 mm ≙ 40 N) anzugeben.
Wolfgang Krings

7. Knickgefahr und Knicksicherheit

Zusammenfassung
Auf Druck beanspruchte schlanke Pfosten oder Pfeiler (in der Statik „Druckstäbe“ oder „Druckglieder“ genannt) werden bei Überbelastung nicht zerdrückt, sondern knicken aus (siehe auch Abschn. 3.4). Ein rechteckiger Pfeiler wird zuerst um seine Längsachse ausknicken wollen (vgl. Druck auf stehende Reißschiene). Ein Kantholz von z. B. 10/20 cm, mit 200 cm2 Querschnitt könnte bei Knicken um die Längsachse nur zirka 1/4 derjenigen Knicklast tragen, die bei Knicken um die Querachse noch eben tragbar wäre. Deshalb muss bei der Berechnung eines Pfostens auf Knicken diese kleinere Tragkraft zugrundegelegt werden. Ein quadratisches Kantholz von 14/14 cm mit 196 cm2, also fast gleichem Querschnitt, könnte um beide Achsen gleich viel Knicklast tragen – im Vergleich zum oben genannten Rechteckquerschnitt also mehr.
Wolfgang Krings

8. Fachwerkträger und Stabkräfte

Zusammenfassung
Fachwerkträger bestehen aus Einzelstäben, die untereinander zu unverschieblichen Dreiecken verbunden sind. Die äußeren Kräfte werden als Einzellasten auf die äußeren Knoten konzentriert und als Druck oder Zug in die Stäbe eingeleitet. Die Stabmittelachsen treffen sich in den Knotenpunkten, wo sie zentrisch zu Gelenken verbunden sind. Die praktische Ausführung weicht von diesen modellhaften Annahmen z. T. ab, was die Tragfähigkeit jedoch im Allgemeinen nicht beeinträchtigt. Form und Stabanordnung der Fachwerkträger und -binder sind unterschiedlich.
Wolfgang Krings

9. Stahlbeton-Bauteile

Zusammenfassung
Die Bezeichnung „Stahlbeton“ besagt, dass dieser Baustoff aus Stahl und Beton besteht. Beton ist bekanntlich ein Gemenge aus Gesteinskörnern verschiedener Größe, die unter Zugabe von Wasser durch Zement miteinander verkittet sind. Bei sorgfältiger Herstellung wird Beton sehr druckfest, und zwar um so mehr, je weniger Hohlräume er enthält. Weil die einzelnen Gesteinskörner allein durch die Klebkraft des Zements miteinander verbunden sind, kann jedoch Beton nur geringe Zugkräfte aufnehmen. Die Vorschriften verbieten daher jegliche Zuweisung von Zugkräften an den Beton. Dies ist Aufgabe der Bewehrung mit Stahl, der sehr zugfest ist.
Wolfgang Krings

10. Durchbiegungsnachweis

Zusammenfassung
Zusätzlich zu den bisher besprochenen Nachweisen und Berechnungen, den sogenannten Nachweisen im Grenzzustand der Tragfähigkeit sind auch noch Nachweise im sogenannten Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit zu führen. Das können Spannungsnachweise, Rissnachweise für Stahlbetonkonstruktionen oder der Nachweis, dass für übliche Belastungen die Durchbiegung nicht zu groß wird, sein. Wir wollen hier nur den wichtigsten Nachweis, den Durchbiegungsnachweis, in seiner einfachsten Form behandeln.
Wolfgang Krings

11. Statische Berechnung eines einfachen Wochenendhauses

Zusammenfassung
Für das in den Grundrissen und Schnitten in den Bildern 11.1–11.4 dargestellte Haus mit seinen wichtigsten tragenden Konstruktionsteilen wollen wir nun mit den uns bekannten Rechenmethoden die statische Berechnung erstellen. Wir führen hier keine Schallschutz- und keine Wärmeschutznachweise. In den Plänen ist keine Treppe dargestellt und auch fehlen bestimmt noch einige Fenster- und Türöffnungen. Darum wollen wir uns im Rahmen dieser Berechnung nicht kümmern.
Wolfgang Krings

Backmatter

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