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Erschienen in:
2013 | OriginalPaper | Buchkapitel
Kleine Nenner: Zahlentheorie in dynamischen Systemen
verfasst von : Jean-Christophe Yoccoz
Erschienen in: Eine Einladung in die Mathematik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Wir untersuchen dynamische Systeme mit zwei oder mehr sich bewegenden Teilchen, wie etwa zwei Planeten, die um die Sonne kreisen. Wenn das Verhältnis α der beiden Rotationsperioden rational ist, befinden sich die Planeten in Resonanz, und die paarweise Wechselwirkung führt zu instabiler Dynamik. Wenn das Periodenverhältnis α irrational ist, kann es beliebig gut durch rationale Zahlen angenähert werden, und die Stabilität hängt davon ab, wie gut diese Näherung abhängig von den Größenihrer Zähler und Nenner ist.