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Erschienen in:
2019 | OriginalPaper | Buchkapitel
5. Körpererweiterungen und algebraische Zahlen
verfasst von : Florian Modler, Martin Kreh
Erschienen in: Tutorium Algebra
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Im Vorwort haben wir schon erwähnt, dass wir in der Algebra Polynome und insbesondere Nullstellen von Polynomen behandeln wollen. Da wir wissen, dass die Nullstellen eines rationalen Polynoms nicht unbedingt rationale Zahlen sind, ist es sinnvoll, sich Körper zu definieren, die zwar die Nullstellen eines Polynoms enthalten, aber nicht alle komplexe Zahlen, da wir sonst „zu viele“ Zahlen haben. Dies führt auf die Idee der Körpererweiterungen und der algebraischen Zahlen.