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2025 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Kommentare aus der Sicht der Universitäts- und der Schulmathematik

verfasst von : Peter Ullrich

Erschienen in: Integralrechnung frei nach Leibniz

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Der Beitrag untersucht die Perspektiven der Universitäts- und Schulmathematik auf das Integral und dessen Eigenschaften. Ein zentrales Thema ist die Existenz des Riemann-Integrals, die durch die Vollständigkeit der reellen Zahlen und die Monotonie von Funktionen begründet wird. Dabei wird die Additivität des Integrals bezüglich des Integranden sowohl geometrisch als auch formal bewiesen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Integration stetiger Funktionen im Vergleich zur Beschränkung auf stückweise monotone Funktionen. Die Diskussion zeigt, dass die Wahl stetiger Integranden zwar algorithmische Vorteile bietet, jedoch auch technische Herausforderungen mit sich bringt. Zudem wird die Relevanz der Integrationstheorie für den Schulunterricht und die Vorbereitung auf ein Fachstudium der Mathematik beleuchtet. Der Text bietet eine fundierte Analyse der theoretischen Konzepte und deren didaktischen Implikationen, die sowohl für Mathematiklehrer als auch für Forscher von Interesse sind.
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Metadaten
Titel
Kommentare aus der Sicht der Universitäts- und der Schulmathematik
verfasst von
Peter Ullrich
Copyright-Jahr
2025
Buch
Integralrechnung frei nach Leibniz

Print ISBN: 978-3-658-32076-8

Electronic ISBN: 978-3-658-32077-5

Copyright-Jahr: 2025

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-32077-5_3

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    Bildnachweise