Erschienen in:
2021 | OriginalPaper | Buchkapitel
3. Komplexe Zahlen: Wie rechnet man mit etwas, das es nicht gibt?
verfasst von: Dirk Langemann
Erschienen in: So einfach ist Mathematik - Zwölf Herausforderungen im ersten Semester
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Zusammenfassung
Die komplexen Zahlen sind für viele etwas nicht Vorstellbares, gar etwas Mystisches, und die imaginäre Einheit macht ihrem Namen alle Ehre. So wie wir in der Grundschule 2-5 nicht lösbar fanden und doch später die negativen ganzen Zahlen kennengelernt haben, erweitern wir hier den uns vertrauten Zahlbereich der reellen Zahlen zu den komplexen Zahlen. Sie lernen die Gauß’sche Zahlenebene und die Polardarstellung komplexer Zahlen kennen, rechnen mit komplexen Zahlen und beschäftigen sich mit der Euler’schen Identität, die einen wahrhaft zauberhaften Zusammenhang herstellt. Schließlich enthält der Hauptsatz der Algebra den eigentlichen Gewinn der Zahlbereichserweiterung. Selbstverständlich erfahren Sie auch etwas darüber, wo komplexe Zahlen gebraucht werden. Sie freunden sich in diesem Kapitel mit den komplexen Zahlen an und finden es nicht mehr schwierig, Wurzeln aus ihnen zu ziehen.
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