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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Konfidenzintervalle

verfasst von : Prof. Dr. Uwe Hassler

Erschienen in: Statistik im Bachelor-Studium

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Selbst wenn \(\widehat{\theta}\) ein „sehr guter“ Schätzer für \(\theta\) ist, so wird er den wahren Parameterwert in endlichen Stichproben nur mit Wahrscheinlichkeit null exakt treffen. Im Allgemeinen weiß man nicht, wie weit die Schätzung vom wahren Wert entfernt liegt. Nach dem Prinzip „Man trifft eine Fliege kaum mit einer Stecknadel, sondern eher mit einer Fliegenklatsche“ erfolgt der Übergang von der Punktschätzung zur Intervallschätzung: Man gibt einen Bereich an, der den unbekannten Parameterwert mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit überdeckt.

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Fußnoten
1
Der Name geht auf den französischen Mathematiker Augustin L. Cauchy (1789–1857) zurück. Die Cauchy-Verteilung hat so viel Verteilungsmasse an den Rändern, dass der Erwartungswert nicht endlich existiert.
 
Metadaten
Titel
Konfidenzintervalle
verfasst von
Prof. Dr. Uwe Hassler
Copyright-Jahr
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-20965-0_9