Konstruktion mit Zirkel und Lineal

Dieses Thema ist durch seine klassische Herkunft aus der griechischen Mathematik des Altertums und durch die Beiträge bedeutender Mathematiker geheiligt, wenn es auch in der heutigen Forschung kaum noch eine Rolle spielt. Für den historischen Ursprung der Konstruktionsprobleme siehe Tropfke [T₄]. Wir wünschen uns eine Methode, die es ermöglichen soll, von jeder geforderten Konstruktionsaufgabe mit Zirkel und Lineal zu entscheiden, ob sie durchführbar ist oder nicht. Noch lieber wäre es uns, wenn uns die Methode im Fall einer positiven Antwort auch gleich ein Verfahren zur Lösung der Aufgabe anbieten würde, denn Konstruktionsaufgaben können sehr vertrackt sein. Zunächst werden wir exakt beschreiben, was wir unter Konstruktion mit Zirkel und Lineal verstehen wollen. Dann werden wir das Konstruktionsproblem in eine Aufgabe der Algebra verwandeln, die wir zu lösen hoffen, wenn nur die Algebra weit genug entwickelt ist.