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Über dieses Buch

Das anwendungsorientierte Buch führt in den Zusammenhang von Kontaktmechanik und Reibung ein und ermöglicht damit ein tieferes Verständnis der Tribologie. Es behandelt die eng zusammenhängenden Phänomene Kontakt, Adhäsion, Kapillarkräfte, Reibung, Schmierung und Verschleiß unter einem einheitlichen Gesichtspunkt. Der Autor geht ein auf (1) Methoden zur groben Abschätzung von tribologischen Größen, (2) Methoden zur analytischen Berechnung in einem minimal erforderlichen Umfang und (3) den Übergang zu numerischen Simulationsmethoden. Damit vermittelt er einen einheitlichen Blick auf tribologische Prozesse in verschiedenen Skalen (von der Nanotribologie bis zur Erdbebenforschung). Auch systemdynamische Aspekte von tribologischen Systemen, wie Quietschen und seine Bekämpfung sowie andere Typen von Instabilitäten und Musterbildung werden vermittelt. Aufgaben mit durchgerechneten Lösungen zu einzelnen Kapiteln dienen der Vertiefung und praktischen Anwendung des behandelten Stoffs. Neu an der 2. Auflage ist ein Kapitel zur Erdbebendynamik und zur Elastohydrodynamik sowie weitere Aufgaben.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einführung

Kontaktmechanik und Reibungsphysik sind grundlegende ingenieurwissenschaftliche Disziplinen, die für einen sicheren und energiesparenden Entwurf technischer Anlagen unabdingbar sind. Sie sind von Interesse für unzählige Anwendungen, wie zum Beispiel Kupplungen, Bremsen, Reifen, Gleit- und Kugellager, Verbrennungsmotoren, Gelenke, Dichtungen, Umformung, Materialbearbeitung, Ultraschallschweißen, elektrische Kontakte und viele andere. Ihre Aufgaben reichen vom Festigkeitsnachweis von Kontakt- und Verbindungselementen über die Beeinflussung von Reibung und Verschleiß durch Schmierung oder Materialdesign bis hin zu Anwendungen in der Mikro- und Nanosystemtechnik. Reibung ist ein Phänomen, das die Menschen über Jahrhunderte und Jahrtausende interessiert hat und auch jetzt noch im Zentrum der Entwicklung neuer Produkte und Technologien steht.
Valentin Popov

2. Qualitative Behandlung des Kontaktproblems – Normalkontakt ohne Adhäsion

Wir beginnen unsere Betrachtung von Kontaktphänomenen mit dem Normalkontaktproblem. Bei einem Normalkontaktproblem handelt es sich um zwei Körper, die durch Anpresskräfte senkrecht zu ihrer Oberfläche in Berührung gebracht werden. Ein prominentes Beispiel ist das Rad auf einer Schiene.
Valentin Popov

3. Qualitative Behandlung eines adhäsiven Kontaktes

Im vorigen Kapitel haben wir Kontaktprobleme unter der Annahme betrachtet, dass die kontaktierenden Oberflächen nicht „kleben“. In Wirklichkeit gibt es zwischen beliebigen Körpern relativ schwache und schnell mit dem Abstand zwischen den Oberflächen abfallende Wechselwirkungskräfte, die in den meisten Fällen zur gegenseitigen Anziehung der Körper führen und als Adhäsionskräfte bekannt sind. Adhäsionskräfte spielen eine wesentliche Rolle in vielen technischen Anwendungen. Es sind die Adhäsionskräfte, die für die Wirkung von Klebern verantwortlich sind. Klebebänder, selbstklebende Umschläge und ähnliches sind weitere Beispiele für Adhäsionskräfte.
Valentin Popov

4. Kapillarkräfte

Bei Wechselwirkungen zwischen festen Oberflächen und Flüssigkeiten oder zwischen festen Körpern in Anwesenheit von geringen Flüssigkeitsmengen kommen die so genannten Kapillarkräfte zum Vorschein. Kapillarkräfte sind für die Benetzung fester Körper durch Flüssigkeiten bzw. „Abweisung“ von Flüssigkeiten zuständig. Sie sorgen für den Transport von Wasser in alle Organe von Pflanzen. Kapillarkräfte sind verantwortlich für das „Breitlaufen“ von Schmierölen und den Transport von Schmierölen zu den Reibstellen in Systemen mit lebenslanger Schmierung. Kapillarkräfte gehören zu den wichtigsten Ursachen von „Sticktion“ von kleinen Bauteilen in der Mikrotechnik. Sie können auch die Reibkraft, insbesondere die statische Reibkraft, wesentlich beeinflussen.
Valentin Popov

5. Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Hertzscher Kontakt

In diesem Kapitel werden Methoden zur exakten Lösung von Kontaktproblemen im Rahmen der „Halbraumnäherung“ erläutert. Wir behandeln dabei ausführlich das klassische Kontaktproblem des Normalkontakts zwischen einer starren Kugel und einem elastischen Halbraum, welches oft auch zur Analyse von komplizierteren Modellen herangezogen wird.
Valentin Popov

6. Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Adhäsiver Kontakt

Das Problem des elastischen Normalkontakts (ohne Adhäsion) zwischen elastischen Körpern mit leicht gekrümmter Oberfläche wurde 1882 von Hertz gelöst. Bradley präsentierte 50 Jahre später die Lösung für den adhäsiven Normalkontakt zwischen einer starren Kugel und einer starren Ebene.
Valentin Popov

7. Kontakt zwischen rauen Oberflächen

Die Oberflächenrauigkeit hat einen großen Einfluss auf viele physikalische Phänomene wie Reibung, Verschleiß, Abdichtungen, Adhäsion, selbstklebende Schichten, elektrische und thermische Kontakte. Wenn zwei Körper mit rauen Oberflächen aneinander gedrückt werden, so ist die „reale Kontaktfläche“ zunächst sehr viel kleiner als die „scheinbare Fläche“. Die Größe der „realen Kontaktfläche“ bestimmt z.B. den elektrischen und den thermischen Widerstand zwischen den Körpern.
Valentin Popov

8. Tangentiales Kontaktproblem

Bisher haben wir bei Kontaktproblemen angenommen, dass die kontaktierenden Körper absolut glatte und reibungsfreie Oberflächen haben. Dementsprechend entstehen im Kontaktgebiet keine Schubspannungen. Wird die Kontaktstelle auch in tangentialer Richtung beansprucht, so werden Haft- und Reibungskräfte im Kontakt von Interesse. In diesem Kapitel untersuchen wir Schubspannungen in tangential beanspruchten Kontakten.
Valentin Popov

9. Rollkontakt

Mit Rollkontakten haben wir es in unzähligen technischen Anwendungen zu tun. Rad-Schiene- und Reifen-Straße-Kontakte, Rolllager, Zahnräder, diverse Einzugsund Beförderungsmechanismen (z.B. in einem Drucker) sind die bekanntesten Beispiele.
Valentin Popov

10. Das Coulombsche Reibungsgesetz

In diesem Kapitel untersuchen wir nur die trockeneoder Coulombsche Reibungzwischen festen Körpern. Festkörperreibung ist ein außerordentlich kompliziertes physikalisches Phänomen. Es umfasst elastische und plastische Deformationen von Oberflächenbereichen der kontaktierenden Körper, Wechselwirkungen mit einer Zwischenschicht, Mikrobrüche und die Wiederherstellung der Kontinuität des Materials, Anregung von Elektronen und Phononen, chemische Reaktionen und Übertragung von Teilchen von einem Körper zum anderen.
Valentin Popov

11. Das Prandtl-Tomlinson-Modell für trockene Reibung

Die Entwicklung experimenteller Methoden zur Untersuchung von Reibungsprozessen auf atomarer Ebene und numerischer Simulationsmethoden haben in den letzten Jahrzehnten ein schnelles Anwachsen der Anzahl von Forschungsarbeiten im Bereich der Reibung von Festkörpern auf atomarer Skala hervorgerufen. Als Grundlage für viele Untersuchungen der Reibungsmechanismen auf atomarer Skala kann das als „Tomlinson-Modell“ bekannte einfache Modell benutzt werden. Es wurde von Prandtl 1928 zur Beschreibung plastischer Deformation in Kristallen vorgeschlagen.
Valentin Popov

12. Reiberregte Schwingungen

Technische Systeme mit Reibung sind vom Gesichtspunkt der Systemdynamik nichtlineare dissipative offene Systeme. Auch wenn ein solches System eine stationäre Bewegung ausführen kann, kann diese nur dann realisiert werden, wenn sie stabil relativ zu kleinen Störungen ist. Anderenfalls schaukelt sich das System auf – das Ergebnis ist eine periodische oder chaotische Schwingung. Ist die Schwingungsamplitude so groß, dass die relative Geschwindigkeit der reibenden Oberflächen zeitweise Null wird, so besteht die Bewegung aus wechselnden Phasen von Ruhe (Stick) und Gleiten (Slip) und wird als Stick-Slip-Bewegung bezeichnet.
Valentin Popov

13. Thermische Effekte in Kontakten

An der Grenzfläche zwischen zwei aneinander reibenden Körpern wird Wärmeenergie freigesetzt. Da die reale Kontaktfläche in der Regel nur einen Bruchteil der scheinbaren Fläche beträgt, ist die Wärmefreisetzung in einem tribologischen Kontakt sehr heterogen. Die lokalen Temperaturerhöhungen in einzelnen Mikrokontakten können so hoch sein, dass sie die Materialeigenschaften beeinflussen oder das Material sogar zum Schmelzen bringen. Eine lokale Änderung der Temperatur führt ferner zu einer lokalen Wärmedehnung und der damit bedingten Änderung in den Kontaktbedingungen. Diese Rückkopplung kann unter bestimmten Bedingungen zur Entwicklung von thermomechanischen Instabilitäten in Kontakten führen. In diesem Kapitel untersuchen wir verschiedene Aspekte der reibungsbedingten Wärmefreisetzung in tribologischen Kontakten.
Valentin Popov

14. Geschmierte Systeme

Zur Verminderung der Reibungskraft und des Verschleißes werden seit Jahrtausenden Schmiermittel eingesetzt, deren Wirkung darauf beruht, dass direkter Kontakt zwischen zwei Festkörpern verhindert und dadurch die trockene Reibung durch die Flüssigkeitsreibung ersetzt wird. Die Anwesenheit einer Flüssigkeitsschicht zwischen zwei Festkörpern beeinflusst aber nicht nur Tangential-, sondern auch Normalkräfte: Zwei trockene Glasscheiben können ohne Mühe auseinander genommen werden, während zum Auseinandernehmen von zwei nassen Scheiben eine erhebliche Kraft erforderlich sein kann.
Valentin Popov

15. Viskoelastische Eigenschaften von Elastomeren

Gummi und andere Elastomere spielen eine wichtige Rolle in vielen tribologischen Anwendungen. Sie werden dort eingesetzt, wo große Haft- oder Reibkräfte oder große Deformierbarkeit gefordert werden. Insbesondere finden sie Verwendung als Material für Reifen, Befßrderungsrollen (z.B. in Druckern), Sportschuhe, Dichtungen, Gummibänder, in elektronischen Geräten (z.B. für Kontakte in Tastaturen) sowie in Haftvorrichtungen.
Valentin Popov

16. Gummireibung und Kontaktmechanik von Gummi

Die Natur der Reibung zwischen Gummi und einer harten Unterlage ist von großer Bedeutung für viele technische Anwendungen. Gummireibung unterscheidet sich wesentlich von der Reibung von „harten“ Stoffen wie Metalle oder Keramiken. Vor allem durch die Arbeiten von Grosch (1962) wurde klar, dass die Gummireibung sehr eng mit der inneren Reibung im Gummi zusammenhängt. Das wird unter anderem dadurch bestätigt, dass der Reibungskoeffizient eine Temperaturabhängigkeit aufweist, die mit der Temperaturabhängigkeit des komplexen Schubmoduls korreliert. Dies ist ein Zeichen dafür, dass die Gummireibung eine Volumeneigenschaft ist.
Valentin Popov

17. Verschleiß

Verschleiß ist eine der Hauptursachen für Bauteilschädigung und den damit verbundenen Ausfall von Maschinen und Geräten. Seine Verringerung durch passende Materialwahl, Beschichtungen, Oberflächendesign oder Schmierung ist vohohem wirtschaftlichem Wert.
Valentin Popov

18. Reibung unter Einwirkung von Ultraschall

Vibrationen mit verschiedenen Frequenzen und Amplituden werden in vielen technischen Bereichen zur Beeinflussung der Reibungskraft eingesetzt. Die bekanntesten niederfrequenten Anwendungen sind Vibrationsstampfer und -platten. Hochfrequente Schwingungen werden zur Beeinflussung der Reibkräfte bei Umformung, Fügen oder Tiefziehen eingesetzt. Auch in nanotribologischen Geräten werden hochfrequente Schwingungen zur Vermeidung von Kontaktinstabilitäten benutzt (z.B. in der Atomkraftmikroskopie). Eine Reihe von Methoden zur Induzierung eines gerichteten Transports beruht auf Ausnutzung der Wechselwirkung zwischen Vibrationen und Reibung.
Valentin Popov

19. Numerische Simulationsmethoden in der Reibungsphysik

Die in den vorangegangenen Kapiteln untersuchten Kontakt- und Reibungsaufgaben bezogen sich auf einfache Modellsysteme. Auch wenn diese Modelle eine allgemeine Übersicht über kompliziertere tribologische Systeme geben, ist eine Vielzahl konkreter tribologischer Fragestellungen – besonders wenn es um eine feine Optimierung von tribologischen Systemen geht – in analytischer Form nicht berechenbar. Forscher und Ingenieure müssen in diesen Fällen auf numerische Methoden zurückgreifen. Dabei muss man daran denken, dass die Effizienz von numerischen Methoden zum großen Teil vom Umfang und von der Qualität der vorangegangenen analytischen Vorbereitung abhängt.
Valentin Popov

20. Erdbeben und Reibung

Auch tektonische Dynamik kann als ein Teil der Tribologie angesehen werden. Die Erdkruste besteht aus tektonischen Platten, die sich aufgrund der Konvektion in dem oberen Mantel relativ zu einander langsam bewegen. Auf der Zeitskala von Millionen von Jahren bestimmen diese Bewegungen die Struktur der Erdoberfläche. Auf der kurzen Zeitskala sind sie Ursache für Erdbeben. Reibungsmodelle finden Anwendung sowohl zur Beschreibung der Dynamik einzelner Bruchstellen als auch zur Beschreibung der Erdkruste als ein granulares Medium. Modelle für Mechanismen von Erdbeben beruhen auf der grundlegenden Beobachtung, dass Erdbeben nicht als Ergebnis einer plötzlichen Bildung und Ausbreitung eines neuen Risses in der Erdkruste entstehen.
Valentin Popov

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