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Erschienen in:

2023 | OriginalPaper | Buchkapitel

13. Kreditrisiko

verfasst von : Norbert Hilber

Erschienen in: Bewertung von Finanzderivaten mit Python

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Wir geben eine Einführung in die Berechnung von Ausfallwahrscheinlichkeiten und betrachten dazu sogenannte Struktur- und Intensitätsmodelle. Diese Modelle können an Marktpreise von Credit-Default-Swaps (CDS) kalibriert werden. Wir beschreiben daher die Funktionsweise und die Bewertung dieses Produkts. Der Bewertung der in diesem Kapitel vorgestellten Produkte ist gemein, dass partielle Differentialgleichungen mit zeitabhängigem Gebiet gelöst werden müssen. Mit Hilfe einer geeigneten Variablentransformation können wir diese Bewertungsprobleme auf Differentialgleichungen mit zeitabhängigen Koeffizienten zurückführen, welche wir bereits im Kapitel 6 behandelt haben.

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Benannt nach dem holländischen Mathematiker Thomas Jean Stieltjes, (1856–1894)

Wäre die Funktion \(\sigma(t)\) im Modell konstant, so würde es genügen, eine Differentialgleichung mit Maturität \(T_{\mu}\) lösen, da die gesuchten Wahrscheinlichkeiten aus den Werten \(w_{\ell,m}\approx\mathbb{Q}[\tau> t_{m}]\), welche die Finite-Differenzen-Methode ausgibt, durch Interpolation erhalten werden könnten.

T. R. Bielecki and M Rutkowski. Credit Risk: Modeling, Valuation and Hedging. Springer, 2002.

F. Black and J.C. Cox. Valuing corporate securities: Some effects of bond indenture provisions. Journal of Finance, 31:351–367, 1976.CrossRef

D. Brigo and N. El-Bachir. An exact formula for default swaptions’ pricing in the SSRJD stochastic intensity model. Mathematical Finance, 20(3):365–382, 2010.CrossRef

D. Brigo, Morini M., and M. Tarenghi. Credit Calibration with Structural Models and Equity Return Swap Valuation under Counterparty Risk. In T. R. Bielecki, D. Brigo, and F. Patras, editors, Credit Risk Frontiers: Subprime Crisis, Pricing and Hedging, CVA, MBS, Ratings, and Liquidity, chapter 14, pages 457–484. Wiley, 2011.

D. Brigo, M. Morini, and A. Pallavacini. Counterparty Credit Risk, Collateral and Funding. Wiley Finance Series. Wiley, 2013.CrossRef

D. Brigo and M. Tarenghi. Credit Default Swap Calibration and Equity Swap Valuation under Counterparty Risk with a Tractable Structural Model. Technical report, March 2005. Available at https://arxiv.org/abs/0912.3028.

R.C. Merton. On the pricing of corporate dept: The risk structure of interest rates. Journal of Finance, 29:449–470, 1974.

Titel: Kreditrisiko
verfasst von: Norbert Hilber
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Buch: Bewertung von Finanzderivaten mit Python
Print ISBN: 978-3-658-39209-3

Electronic ISBN: 978-3-658-39210-9

Copyright-Jahr: 2023
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-39210-9_13