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Über dieses Buch

In diesem Buch werden die Grundlagen für die Ermittlung von Kurzschlussströmen behandelt. Die Berechnung der Ströme gehört mit zu den wesentlichen Aufgaben bei der Planung elektrischer Netze. Da die Netze zuverlässig und sicher betrieben werden müssen, ist die Berechnung durch internationale und nationale Normen standardisiert. In der gültigen IEC/VDE-Norm werden konkrete Rechenverfahren angewendet, die sich in vielen Jahrzehnten bewährt haben. Hierbei werden neue technische Entwicklungen laufend ergänzt. Vielfach sind jedoch die Hintergründe nicht mehr bekannt, so dass in diesem Buch diese Grundlagen beschrieben werden. Der Autor ist seit 1972 in der Normung der Kurzschlussstromberechnung tätig und hat die in dieser Zeit gewonnen Erkenntnisse zusammengetragen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einleitung

Zusammenfassung
Die Kurzschlussstromberechnung ist eine „Sicherheitsberechnung“, die der Auslegung der Anlagen, Geräte und des Netzschutzes gilt. Aus diesem Grunde ist es sinnvoll, dass zur Berechnung der Ströme in der Vergangenheit geeignete Verfahren abgeleitet wurden, die in den folgenden Kapiteln näher beschrieben werden.
Gerd Balzer

2. Vorschriften zur Kurzschlussstromberechnung

Zusammenfassung
Seit 1962 gibt es VDE-Normen für die Berechnung der Kurzschlussströme, aus denen in späteren Jahren die IEC-Vorschriften hervorgegangen sind. In der Zwischenzeit haben sich unterschiedlichen Ausgaben entwickelt, in denen auch die Berechnungsgrundlagen und allgemeine Betriebsmitteldaten näher dargestellt werden.
Gerd Balzer

3. Voraussetzungen und Berechnungsverfahren

Zusammenfassung
Grundsätzlich gibt es mehrere Verfahren, um einen Netzkurzschluss zu berechnen, Zur Vereinfachung wird in der Norm IEC 60909-0 das Verfahren der Ersatzspannungsquelle an der Fehlerstelle verwendet, welches den großen Vorteil hat, dass der Lastfluss vor Kurzschlusseintritt, und damit auch die Stufenstellung der Transformatoren, nicht berücksichtigt werden muss. Die Konsequenz ist, dass die Spannung an der Fehlerstelle allgemein mit einem einheitlichen Spannungsfaktor nachgebildet wird. Darüber hinaus sind bei diesem Verfahren die Querimpedanzen vor allem bei der Berechnung des dreipoligen Kurzschlussstroms nicht zu berücksichtigen, da sonst Ströme ermittelt werden, die in der Realität nicht vorhanden sind.
Gerd Balzer

4. Berechnungsgrößen von Betriebsmitteln

Zusammenfassung
In diesem Abschnitt werden die wesentlichen Daten der Betriebsmittel angegeben, um die Kurzschlussströme zu berechnen. Hierbei wird ausführlich dargestellt, wie die Mit- und Nullimpedanzen von Freileitungen und Kabeln aus den geometrischen Größen bestimmt werden können.
Gerd Balzer

5. Berechnung der Kurzschlussströme

Zusammenfassung
In diesem Abschnitt werden die wesentlichen Grundlagen für die Berechnung der charakteristischen Kurzschlussströme aufgeführt. Hierbei wird besonders der Stoßkurzschlussstrom und der Ausschaltwechselstrom betrachtet, die für die mechanische Festigkeit von Anlagen bzw. für das Ausschaltvermögen der Schaltgeräte maßgeblich sind.
Während die Berechnung des Stoßkurzschlussstroms die Impedanzen der Kurzschlussbahn verantwortlich sind, werden für die Ermittlung des Ausschaltwechselstroms „maximale“ Hüllkurven aus Messungen und Berechnungen verwendet. Es ist somit wahrscheinlich, dass aktuelle Generator- und Motordaten von diesen Hüllkurven abweichen. In der Regel sollten jedoch die μ- und q-Kurven eine Abschätzung sein, die auf der sicheren Seite liegt.
Gerd Balzer

6. Doppelerdkurzschluss

Zusammenfassung
Für die häufig vorkommenden Netzbeispiele werden die Kurzschlussströme bei einem Doppelerdkurzschluss abgeleitet. Der Anfangs-Kurzschlusswechselstrom I ̎kEE führt jeweils zu einem kleineren Wert als der dazugehörige zweipolige Kurzschluss mit Erdberührung. Seit der DIN EN 60909-3, 2010-08, ist dem Doppelerdkurzschluss in einer separaten Norm zusammen mit der Berechnung der Teilkurzschlussströme über Erde veröffentlicht worden.
Gerd Balzer

7. Berechnung des Spannungsfaktors c

Zusammenfassung
Bei der Kurzschlussstromberechnung wird zur Vereinfachung mit einer einzigen Spannung cUn/√3 als Ersatzspannung an der Fehlerstelle gerechnet. Der Vorteil hierbei ist, dass im Einzelnen keine Lastflussgrößen für einen speziellen Fall berücksichtigt werden müssen. Für den maximalen Kurzschlussstrom wird im Hochspannungsnetz ein Wert von c = 1,1 verwendet. Im Allgemeinen ist dieser Faktor in Netzen mit kurzen Freileitungen und Kabelnetzen ausreichend, auch wenn eine induktive Belastung angenommen wird. Dieses gilt besonders dann, wenn mehrfache Einspeisungen vorhanden sind, die die Betriebsspannung konstant halten.
Gerd Balzer

8. Korrekturfaktoren für Impedanzen

Zusammenfassung
Im Allgemeinen kompensiert der Spannungsfaktor c der Ersatzspannungsquelle an der Fehlerstelle in der Kurzschlussstromberechnung den Spannungsfall in einem Netz zwischen der treibenden Spannung und dem späteren Kurzschlussort. Dieser Spannungsfall wirkt sich besonders bei einem induktiven Lastfluss aus. In einigen Anwendungen ist es jedoch sinnvoller, einen „angepassten“ Spannungsfaktor zu bestimmen. Dieses ist besonders dann der Fall, wenn Generatoren oder Kraftwerke einen Kurzschluss einspeisen oder ein Kurzschlussstrom über einen Netztransformator fließt. Dieser „angepasste“ Spannungsfaktor wird z. B. als Impedanzkorrekturfaktor bei Transformatoren und Kraftwerksblöcken angewendet.
Gerd Balzer

9. Komponentensystem

Zusammenfassung
Die Berechnung von Vorgängen in Drehstromnetzen ist grundsätzlich umfangreicher als in einem Wechselstromnetz, da sie im Allgemeinen aus drei einzelnen Wechselstromnetzen zusammengesetzt sind. Mit Hilfe der Komponenten ist es möglich, ein symmetrisches Drehstromsystem in drei einzelne Systeme zu zerlegen, so dass die Berechnungen in diesem Fall durch ein Wechselstromsystem nachgebildet werden können. Bei der Nachbildung von stationären, elektrischen Vorgängen haben sich die 0, 1, 2-Komponenten oder symmetrische Komponenten durchgesetzt.
Mit Hilfe von Transformationsmatrizen kann ein Drehstromsystem in drei einzelne Teilsysteme zerlegt werden, die z. B. als 0-, 1-, 2-Systeme bezeichnet werden. Während bei einer symmetrischen Belastung diese drei Teilsysteme entkoppelt sind, werden bei einem Fehler (z. B. Leiter-Leiter Kurzschluss, Kurzschluss gegen Erde) diese Teilsysteme in Abhängigkeit der Fehlerbedingungen miteinander verbunden, so dass die Fehlerströme und Fehlerspannungen in den Komponentensystemen berechnet werden. Anschließend erfolgt die Umwandlung der ermittelten Fehlerbedingungen zurück in das Originalsystem.
Während sich für die Berechnung von stationären Fehlern die symmetrischen Komponenten eignen, wenn der Netzfehler symmetrisch zum Leiter R angenommen wird, sind für die Nachbildung von Schaltvorgängen besonders die 0, α, β-Komponenten vorteilhaft.
Gerd Balzer

10. Ausschaltwechselstrom in vermaschten Netzen

Zusammenfassung
Wird ein Kurzschluss von Netzeinspeisungen und von zusätzlichen Spannungsquellen (Asynchronmotoren und Synchronmaschinen) über eine gemeinsame Impedanz oder über ein beliebig vermaschtes Netz gespeist, so steigen die Stromanteile der Netzeinspeisungen während der Kurzschlussdauer an und bleiben nicht konstant, wie dieses in der Kurzschlussstrom-Bestimmung von 1971 vorausgesetzt wurde.
Wird dieses vernachlässigt, so liegt die Bestimmung des Ausschaltwechsel-stroms lb auf der unsicheren Seite.
Gerd Balzer

11. Berechnung des thermisch gleichwertigen Kurzschlussstroms

Zusammenfassung
Zur Berechnung der thermischen Kurzschlussbeanspruchungen dienen die Faktoren m und n, die in VDE 0102:2016-12 in den dortigen Bildern 18 und 19 durch Diagramme dargestellt sind. Die den Diagrammen zugrundeliegenden Überlegungen und Annahmen werden zusammengestellt.
Der Faktor m wird durch die Gl. 11.22 eindeutig beschrieben und lässt sich in dieser Form in Rechenprogramme übernehmen.
Der Faktor n wird durch die Gl. (11.25), (11.7 bis 11.9), (11.12) und (11.15) und den Faktor m eindeutig beschrieben. Setzt man darin die Daten des Generatormusters nach Tab. 11.1 ein, so erhält man das Diagramm nach VDE 0102:2016-12, Bild 19.
Gerd Balzer

12. Beitrag von Asynchronmotoren zum Kurzschlussstrom

Zusammenfassung
Asynchronmotoren liefern einen Beitrag zum Kurzschlussstrom, wobei die Höhe von der Art des Kurzschlusses abhängig ist. Während bei einem dreipoligen Kurzschluss die fehlende Klemmenspannung zu einem Abklingvorgang führt, so dass sich der Kurzschlussstrombeitrag vermindert, ist bei unsymmetrischen Fehlern der Kurzschlussstrombeitrag in Abhängigkeit von der Zeit konstant.
Motoren liefern auch einen Beitrag zum einpoligen Kurzschlussstrom, obwohl der Sternpunkt von Motoren in der Regel nicht geerdet ist. Dieses gilt jedoch nur für den Fall, dass ein Sternpunkt des einspeisenden Netzes geerdet ist.
Gerd Balzer

13. Kurzschlussstromberechnung mit Umrichteranlagen

Zusammenfassung
Umrichteranlagen können in Abhängigkeit ihrer Technologie einen Beitrag zum Kurzschlussstrom im Drehstromnetz liefern. Während es sich bei LCC-Anlagen mit Thyristortechnologie um einen Entladevorgang der Gleichstromseite und der Drehstromfilter handelt, hängt der Kurzschlussstrombeitrag bei VSC-Anlagen mit IGBT-Technologie von der Regelstrategie und den Anforderungen des Netzbetreibers während des Kurzschlusses ab.
Während die VDE-Bestimmung VDE 0102 Angaben über die Nachbildung als Stromquelle macht, wenn VSC-Anlagen betrachtet werden, ist dieses bei LCC-Anlagen nicht einfach möglich, sondern es hängt in diesen Fällen von verschiedenen Randbedingungen (Gleichstromkreis, Fehlerort, Fehlerart usw.) ab, sodass im Einzelfall besondere Überlegungen angestellt werden müssen.
Gerd Balzer

14. Einfluss von Kondensatoren bzw. kapazitiven Kompensationseinheiten

Zusammenfassung
Nach VDE 0102 ist eine Berücksichtigung von Quer-Kondensatoren bei der Kurzschlussstromberechnung nicht notwendig. Grundsätzlich liefern Kondensatoren einen Beitrag zum Anfangs-Kurzschlusswechselstrom und zum Stoßkurzschlussstrom. Aufgrund der unterschiedlichen Randbedingungen (Spannungsmaximum, Spannungsnulldurchgang) und der Auslegungskriterien (maximale Spannungserhöhung bei der Zuschaltung) ist jedoch eine Berücksichtigung nicht sinnvoll.
Bei einem Einsatz von großen Kondensatoren in Netzen mit einem großen Kurzschlussstrom oder bei der Parallelschaltung von mehreren Kondensatoren kann es notwendig sein, Induktivitäten in Reihe zur Kapazität zu installieren, damit der Stoßkurzschlussstrom der Betriebsmittel nicht überschritten wird.
Gerd Balzer

15. Berechnung mit parallelen Transformatoren

Zusammenfassung
Bei parallelen Transformatoren mit unterschiedlichen Übersetzungsverhältnissen führt die Berechnung des Kurzschlussstroms mit Hilfe des Verfahrens der Ersatzspannungsquelle an der Fehlerstelle zu erheblichen Abweichungen, im Vergleich zur Berechnung mit den tatsächlichen Spannungen bzw. dem Überlagerungsverfahren. Diese Abweichungen treten nicht auf, wenn die Übersetzungsverhältnisse identisch sind. Um trotzdem das bewährte Verfahren der Ersatzspannungsquelle an der Fehlerstelle anzuwenden, ist es notwendig, den arithmetischen Mittelwert der Übersetzungsverhältnisse bei parallelen Transformatoren anzuwenden.
Gerd Balzer

16. Spannungsübertritt zwischen Drehstromsystemen

Zusammenfassung
Grundsätzlich ist es möglich, dass bei verschiedenen Drehstromsystemen auf einem Freileitungsmast es zu einem galvanischen Kontakt zwischen diesen Systemen kommen kann, z. B. durch einen Seilbruch. In diesem Fall wird das Potenzial der unteren Spannungsebene auf das Potenzial der höheren Spannungsebene angehoben. Hierbei hängt der Fehlerstrom von der Sternpunktbehandlung des unterlagerten Netzes ab, wenn vorausgesetzt wird, dass das überlagerte Netz niederohmig geerdet ist.
Bei einer isolierten bzw. kompensierten Sternpunktbehandlung des unterlagerten Netzes kommt es zu hohen Spannungen bei einem kleinen Fehlerstrom, z. B. < 1 kA. Im Gegensatz hierzu sind bei einer niederohmigen Sternpunktbehandlung des Netzes die Spannungen geringer bei einem höheren Fehlerstrom, z. B. > 10 kA.
Gerd Balzer

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