Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Buchtitelbild

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Lambda-Harmonic Functions: An Expository Account

verfasst von : K. Ballenger-Fazzone, C. A. Nolder

Erschienen in: Clifford Analysis and Related Topics

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this paper, we compile a variety of results on the \(\lambda -\)Laplacian operator, denoted by \(\varDelta _{\lambda }\), a generalization of the well-known Laplacian in \({\mathbb {R}^n}\). We have compiled a list of known properties for \(\varDelta _{\lambda }\) when \(\lambda = \frac{n-2}{2}\) and present analogous properties for \(\varDelta _{\lambda }\). We close by discussing the \(\lambda -\)Poisson kernel, the function that solves the Dirichlet problem on the closed ball in \({\mathbb {R}^n}\).

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Nächstes Kapitel Some Applications of Parabolic Dirac Operators to the Instationary Navier-Stokes Problem on Conformally Flat Cylinders and Tori in
Literatur
1.
Abramowitz, M., Stegun, I.A.: Handbook of Mathematical Functions: with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Dover Books on Mathematics. Dover Publications (2012)
2.
Axler, S., Bourdon, P., Ramey, W.: Harmonic Function Theory, 2 edn. Springer (1992)
3.
Bateman, H., Erdélyi, A.: Higher Transcendental Functions. McGraw-Hill, New York (1953)MATH
4.
Bromwich, T.J.I.: Investigations on series of zonal harmonics. In: Proceedings of the London Mathematical Society, vol. s2-4(1), pp. 204–222 (1907)MathSciNetCrossRef
5.
Bezubik, A., Dabrowska, A., Strasburger, A.: On spherical expansions of zonal functions on Euclidean spheres. Archiv der Mathematik 90(1), 70–81 (2008)MathSciNetCrossRef
6.
Cho, S., Choe, B.R., Koo, H.: Weak Hopf lemma for the invariant Laplacian and related elliptic operators. JMAA 408, 576–588 (2013)MathSciNetMATH
7.
Dai, F., Xu, Y.: Approximation Theory and Harmonic Analysis on Spheres and Balls. Springer Monographs in Mathematics, Springer, New York (2013)CrossRef
8.
Groemer, H.: Geometric Applications of Fourier Series and Spherical Harmonics, vol. 61. Cambridge University Press, New York (1996)CrossRef
9.
Kwon, E.G.: One radius theorem for the eigenfunctions of the invariant Laplacian. PAMS 116(1), 27–34 (1992)MathSciNetCrossRef
10.
Liu, C., Peng, L.: Boundary regularity in the Dirichlet problem for the invariant Laplacians \(\Delta _{\gamma }\) on the unit real ball. PAMS 132(1), 3259–3268 (2004)MathSciNetCrossRef
11.
Magnus, W., Oberhettinger, F., Soni, R.P.: Formulas and Theorems for the Special Functions of Mathematical Physics, vol. 52, 3rd edn. Springer, New York (1966)CrossRef
12.
Morais, J.: Approximation by homogeneous polynomial solutions of the Riesz system in \({\mathbb{R}^3}\). PhD thesis, Institute of Mathematics and Physics, Bauhaus University Weimar (2009)
13.
Müller, C.: Spherical Harmonics. Lecture Notes in Mathematics, vol. 17. Springer-Verlag, Berlin (1966)CrossRef
14.
15.
Rudin, W.: Function Theory in the Unit Ball of \(\mathbb{C}^n\). Classics in Mathematics. Springer (2008)
16.
Schach, S.R.: New identities for legendre associated functions of integral order and degree I. SIAM J. Math. Anal. 7(1), 59–69 (1976)MathSciNetCrossRef
17.
Stein, E.M., Weiss, G.L.: Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces. Princeton University Press, Princeton, NJ (1971)MATH
18.
Metadaten
Titel
Lambda-Harmonic Functions: An Expository Account
verfasst von
K. Ballenger-Fazzone
C. A. Nolder
Copyright-Jahr
2018
Buch
Clifford Analysis and Related Topics

Print ISBN: 978-3-030-00047-9

Electronic ISBN: 978-3-030-00049-3

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-00049-3_1