Anzeige
Erschienen in:
2019 | OriginalPaper | Buchkapitel
1. Laplace-Transformation
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Zusammenfassung
Die Laplace-Transformation ist eine Operatorenmethode die sich als besonders vorteilhaft bei der Lösung linearer, zeitinvarianter Differenzialgleichungen erwiesen hat. Ihr wesentlicher Vorteil besteht darin, dass die Differenziation einer Zeitfunktion \( f\left( t \right) \) mit der Multiplikation der Transformierten mit einer komplexen Variablen \( s \) korrespondiert und dadurch Differenzialgleichungen im Zeitbereich zu algebraischen Gleichungen in \( s \) werden. Die Lösung der gegebenen Differenzialgleichung erhält man in einfachen Fällen durch sogenannte Korrespondenztabellen oder durch Anwendung der Partialbruchzerlegung, von der in einem späteren Abschnitt noch ausführlich die Rede sein wird.