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Laplacian Matrix for Dimensionality Reduction and Clustering

  • 2020
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Laurenz Wiskott
Fabian Schönfeld
Erschienen in
Big Data Management and Analytics
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Viele Probleme des maschinellen Lernens können anhand eines Graphen ausgedrückt werden, dessen Knoten Trainingsproben repräsentieren und Kanten, die die Beziehung zwischen den Proben hinsichtlich Ähnlichkeit, zeitlicher Nähe oder Beschriftungsinformationen darstellen. Graphen können wiederum durch Matrizen dargestellt werden. Ein besonderes Beispiel ist die laplakische Matrix, die es uns erlaubt, jedem Knoten einen Wert zuzuweisen, der sich nur wenig zwischen stark verbundenen Knoten und mehr zwischen entfernten Knoten unterscheidet. Eine solche Zuordnung kann verwendet werden, um eine nützliche Merkmalsdarstellung zu extrahieren, eine gute Einbettung von Daten in einem niedrigen dimensionalen Raum zu finden oder Clusterbildung auf den Originalproben durchzuführen. In diesen Vorlesungshinweisen stellen wir zunächst die laplakische Matrix vor und präsentieren dann eine kleine Anzahl von Algorithmen, die darauf hin zur Datenvisualisierung und Featurextraktion konzipiert wurden.
Mit KI übersetzt
L. Wiskott—This contribution is a modified version of [13].

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Titel
Laplacian Matrix for Dimensionality Reduction and Clustering
Verfasst von
Laurenz Wiskott
Fabian Schönfeld
Copyright-Jahr
2020
Buch
Big Data Management and Analytics

Print ISBN: 978-3-030-61626-7

Electronic ISBN: 978-3-030-61627-4

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-61627-4_5
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