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Erschienen in: Meccanica 13/2017

31.01.2017 | New Trends in Dynamic and Stability

Large time behavior for the porous medium equation with convection

verfasst von: Daniele Andreucci, Anatoli F. Tedeev

Erschienen in: Meccanica | Ausgabe 13/2017

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Abstract

We consider the Cauchy problem for the porous medium equation with nonlinear convection, when the nonlinearities are the same in the convection and in the diffusion terms. We get a new sharp bound of the solution for large times.

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Literatur
1.
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2.
Zurück zum Zitat Andreucci D, Tedeev AF (2008) Large time behaviour for degenerate parabolic equations with convection. Asympt Anal 60(3–4):227–247MathSciNetMATH Andreucci D, Tedeev AF (2008) Large time behaviour for degenerate parabolic equations with convection. Asympt Anal 60(3–4):227–247MathSciNetMATH
3.
Zurück zum Zitat Andreucci D, Tedeev AF (2014) The Cauchy–Dirichlet problem for the porous media equation in cone-like domains. SIAM J Math Analsis 46:1427–1455MathSciNetCrossRefMATH Andreucci D, Tedeev AF (2014) The Cauchy–Dirichlet problem for the porous media equation in cone-like domains. SIAM J Math Analsis 46:1427–1455MathSciNetCrossRefMATH
4.
Zurück zum Zitat Bènilan Ph, Crandall MG (1981) Regularizing effects of homogeneous evolution equations. Contributions to analysis and geometry (Baltimore, 1980). Johns Hopkins University Press, Baltimore, pp 23–39 Bènilan Ph, Crandall MG (1981) Regularizing effects of homogeneous evolution equations. Contributions to analysis and geometry (Baltimore, 1980). Johns Hopkins University Press, Baltimore, pp 23–39
6.
Zurück zum Zitat Duro G, Zuazua E (2000) Large time behaviour for convection–diffusion equations in \(R^{N}\) with asymptotically constant diffusion. Commun Partial Differ Equ 25(1–2):73–99MATH Duro G, Zuazua E (2000) Large time behaviour for convection–diffusion equations in \(R^{N}\) with asymptotically constant diffusion. Commun Partial Differ Equ 25(1–2):73–99MATH
7.
Zurück zum Zitat Escobedo M, Vazquez JL, Zuazua E (1993) Asymptotic behaviour and source-type solutions for a diffusion–convection equation. Arch Ration Mech Anal 124(1):43–65MathSciNetCrossRefMATH Escobedo M, Vazquez JL, Zuazua E (1993) Asymptotic behaviour and source-type solutions for a diffusion–convection equation. Arch Ration Mech Anal 124(1):43–65MathSciNetCrossRefMATH
8.
Zurück zum Zitat Escobedo M, Vazquez JL, Zuazua E (1993) A diffusion–convection equation in several space dimensions. Indiana Univ Math J 42(4):1413–1440MathSciNetCrossRefMATH Escobedo M, Vazquez JL, Zuazua E (1993) A diffusion–convection equation in several space dimensions. Indiana Univ Math J 42(4):1413–1440MathSciNetCrossRefMATH
9.
Zurück zum Zitat Escobedo M, Zuazua E (1997) Long-time behaviour for convection–diffusion equation in higher dimensions. SIAM J Math Anal 28(3):570–594MathSciNetCrossRefMATH Escobedo M, Zuazua E (1997) Long-time behaviour for convection–diffusion equation in higher dimensions. SIAM J Math Anal 28(3):570–594MathSciNetCrossRefMATH
10.
Zurück zum Zitat Laurencot P, Simondon F (1998) Long-time behaviour for porous medium equations with convection. Proc R Soc Edinb Sect A 128(2):315–336MathSciNetCrossRefMATH Laurencot P, Simondon F (1998) Long-time behaviour for porous medium equations with convection. Proc R Soc Edinb Sect A 128(2):315–336MathSciNetCrossRefMATH
11.
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Metadaten
Titel
Large time behavior for the porous medium equation with convection
verfasst von
Daniele Andreucci
Anatoli F. Tedeev
Publikationsdatum
31.01.2017
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
Meccanica / Ausgabe 13/2017
Print ISSN: 0025-6455
Elektronische ISSN: 1572-9648
DOI
https://doi.org/10.1007/s11012-017-0624-2

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