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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Learning with Discrete Least Squares on Multivariate Polynomial Spaces Using Evaluations at Random or Low-Discrepancy Point Sets

verfasst von : Giovanni Migliorati

Erschienen in: Machine Learning, Optimization, and Big Data

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We review the results achieved in previous works [1, 2, 6, 8, 10‐12] concerning the analysis of stability and accuracy of discrete least-squares approximation on multivariate polynomial spaces with noiseless evaluations at random points, and the results from [9] concerning the case of noiseless evaluations at low-discrepancy point sets. Afterwards, we present some numerical examples that confirm our theoretical findings and give some insights on their potential applications. The purpose of the numerical section is twofold: on the one hand we compare the performance of discrete least squares using random points versus low-discrepancy points; on the other hand we point out further directions of research, by showing what happens when we choose fewer evaluation points than those prescribed by our theoretical analysis.

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Literatur
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Metadaten
Titel
Learning with Discrete Least Squares on Multivariate Polynomial Spaces Using Evaluations at Random or Low-Discrepancy Point Sets
verfasst von
Giovanni Migliorati
Copyright-Jahr
2015
Buch
Machine Learning, Optimization, and Big Data

Print ISBN: 978-3-319-27925-1

Electronic ISBN: 978-3-319-27926-8

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-27926-8_1