nach oben

2018 | Buch

Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Lebensversicherungsmathematik

Basiswissen zur Technik der deutschen Lebensversicherung

verfasst von: Dr. Jens Kahlenberg

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

Einloggen, um Zugang zu erhalten

Über dieses Buch

Dieses Buch gibt eine ausführliche und verständliche Einführung in die Technik der deutschen Lebensversicherung. Nach einer allgemeinen Einleitung werden die Rechnungsgrundlagen Zins, Biometrie und Kosten, die Berechnung von Prämien, Leistungen und Reserven sowie die Überschussbeteiligung erläutert. Über diese klassische Lebensversicherungsmathematik hinaus geht der Autor detailliert auf die Darstellung fondsgebundener Tarife ein und beschreibt auch das komplexe Teilgebiet der Berufsunfähigkeitsversicherung in aller Tiefe. Zudem werden Aspekte der Pflegeversicherung sowie Fragestellungen des Jahresabschlusses und der Bilanzierung behandelt. Zahlreiche Übungsaufgaben inklusive Lösungen unterstützen das Selbststudium und veranschaulichen die versicherungstechnischen Vorgehensweisen. Ein umfassender Anhang mit biometrischen Rechnungsgrundlagen, mathematischen Grundformeln, Wörterbuch und Symbolverzeichnis rundet das Werk ab.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einführung

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung

Bevor wir in die Materie der deutschen Lebensversicherungstechnik eintauchen, widmen wir uns vorab dem Aufbau des vorliegenden Werkes. Anschließend erfolgt eine kurze Auflistung von Büchern, die dem Autor aufgrund seiner eigenen Ausbildung und beruflichen Tätigkeit erwähnenswert erscheinen.

Jens Kahlenberg

Kapitel 2. Einordnung

Zusammenfassung

Die meisten europäischen Lebensversicherungsunternehmen implementieren ihre Produkte und die dazugehörigen Versicherungspolicen in einem Cash Flow Projection Model (kurz: CFPM). An dieser Stelle soll einführend darauf eingegangen werden, warum die Versicherungsunternehmen den durchaus erheblichen Aufwand betreiben, diese Umsetzung vorzunehmen.

Jens Kahlenberg

Kapitel 3. Grundlagen der Lebensversicherung

Zusammenfassung

Was ist Versicherung bzw. eine Versicherung? Auf diese Frage gibt es zahlreiche definitorische Antworten, und diese führen unweigerlich in den Bereich der Versicherungswissenschaft oder auch der Versicherungsbetriebslehre. Jedoch wollen wir hier nicht allzu weit ausholen.

Jens Kahlenberg

Klassische Lebensversicherungsmathematik

Frontmatter

Kapitel 4. Elementare Finanzmathematik

Zusammenfassung

Da die Lebensversicherungsmathematik auf der Finanzmathematik basiert, wird hier einerseits die Basis für nachfolgende Kapitel gelegt und andererseits die Rechnungsgrundlage „Zins“ betrachtet. Im Anhang (siehe Anhang B) findet sich eine Übersicht über hilfreiche Formeln, die regelmäßig im Rahmen finanzmathematischer Berechnungen zur Anwendung kommen.

Jens Kahlenberg

Kapitel 5. Biometrische Grundlagen

Zusammenfassung

Im vorigen Kapitel wurde die Rechnungsgrundlage Zins betrachtet. Nun werden wir auf die zweite Komponente der Rechnungsgrundlagen, die Biometrie, eingehen. Die biometrische Komponente umfasst jegliche Art von Risiken, denen ein Individuum ausgesetzt ist, z.B. Tod, Berufsunfähigkeit, Heirat oder Pensionierung.

Jens Kahlenberg

Kapitel 6. Erwartete Barwerte

Zusammenfassung

Basierend auf den beiden Rechnungsgrundlagen Zins und Biometrie sind wir nun in der Lage, Leistungsbarwerte für verschiedene Versicherungsprodukte herzuleiten. Präziser handelt es sich um erwartete Barwerte, da nicht gewiss ist, ob und wann die Versicherungsleistung zu zahlen ist. Barwerte von Rentenleistungen werden später auch als Prämienbarwerte verwendet.

Jens Kahlenberg

Kapitel 7. Kosten, Zuschläge und Provisionen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel betrachten wir die mit einem Versicherungsvertrag verbundenen Kosten und somit — nach Zins und Biometrie — die letzte der drei Rechnungsgrundlagen.

Jens Kahlenberg

Kapitel 8. Prämien

Zusammenfassung

Nachdem wir in den vorhergehenden Kapiteln alle Rechnungsgrundlagen kennengelernt haben, können wir nun Prämien für die verschiedenen Versicherungsprodukte bestimmen. Kurze Wiederholung: Die Prämie, synonym der Beitrag, ist der Preis, den der VN dafür zu zahlen hat, dass er das Risiko von Tod und/oder Überleben bzw. Langlebigkeit auf den Versicherer transferiert. Tritt das versicherte Ereignis ein, zahlt das VU die garantierte Leistung an den Begünstigten.

Jens Kahlenberg

Kapitel 9. Deckungskapital und weitere Reserven

Zusammenfassung

Durch den Verkauf einer Lebensversicherung gibt das VU ein Garantieversprechen ab. Im Falle einer Kapitallebens- oder Risikoversicherung sagt der Versicherer eine Leistung bei Tod oder Erleben zu. Im Falle einer Rentenversicherung besteht die Garantie in der regelmäßigen, meist lebenslangen Zahlung eines vorab festgelegten Betrags. Die Garantie erstreckt sich also nicht selten über einen langen Zeitraum von 40, 60 oder noch mehr Jahren.

Jens Kahlenberg

Kapitel 10. Überschussbeteiligung

Zusammenfassung

Da der erwartete Barwert der Prämieneingänge mit dem erwarteten Barwert der Auszahlungen (für Leistungen und Kosten) übereinstimmt, folgt aus der Gültigkeit des Äquivalenzprinzips kalkulatorisch ein erwarteter Gewinn von Null.

Jens Kahlenberg

Weiterführende Versicherungstechnik

Frontmatter

Kapitel 11. Vertragsänderungen und Garantiewerte

Zusammenfassung

Während der langen Dauer eines Lebensversicherungsvertrags kommt es häufig zu Veränderungen der persönlichen Umstände beim VN oder zu Veränderungen auf den Finanzmärkten, welche auch Auswirkungen auf das bestehende Vertragsverhältnis haben können. So kann bspw. das Vertrauen in den Kundenbetreuer oder sogar das VU selbst schwinden. Oder der Kunde präferiert eine Anlageform mit höherer Rendite.

Jens Kahlenberg

Kapitel 12. Verbundene Leben

Zusammenfassung

Bislang wurde ausschließlich der Fall betrachtet, dass eine einzelne Person dem Sterblichkeitsrisiko ausgesetzt ist. Daher sagt man auch: „ein unter einem Risiko stehendes Leben“. Wie in Abschn. 3.2 beschrieben, kommt es jedoch – insbesondere im Bereich der betrieblichen Altersversorgung bzw. der Pensionsversicherung — häufig vor, dass „mehrere unter einem Risiko stehende Leben“ betrachtet werden, was als verbundene Leben bezeichnet wird.

Jens Kahlenberg

Kapitel 13. Fondsgebundene Versicherungen

Zusammenfassung

Bekannte Versicherungen wie die Kapitallebensversicherung oder die (aufgeschobene) Rentenversicherung werden als klassische oder konventionelle Versicherungen bezeichnet, da ihre Deckungsrückstellung nach dem klassischen bzw. konventionellen Ansatz berechnet und geführt wird. In diesem Kapitel wollen wir eine Produktart betrachten, welche maßgeblich seit der Deregulierung im Jahr 1994 Einzug in die Produktlandschaft der deutschen Lebensversicherung gehalten hat, nämlich fondsgebundene Versicherungen. Aus dem Produktportfolio der VU sind sie inzwischen nicht mehr wegzudenken und haben zum Teil ein beachtliches Bestandsvolumen erreicht.

Jens Kahlenberg

Kapitel 14. Berufsunfähigkeitsversicherung

Zusammenfassung

Die Berufsunfähigkeitsversicherung (kurz: BU-Versicherung oder BUV) ist bei den meisten Lebensversicherern ebenfalls fester Bestandteil der angebotenen Produktpalette. Im Folgenden umfasst der Begriff stets auch die Erwerbsunfähigkeitsversicherung (kurz: EU-Versicherung oder EUV), welche zwar auf einem anderen Grad der Unfähigkeit, ein Arbeitseinkommen zu erzielen, basiert, ansonsten jedoch identische Charakteristika wie die BU-Versicherung aufweist.

Jens Kahlenberg

Kapitel 15. Pflegeversicherung

Zusammenfassung

Im Bereich der Lebensversicherung erlebt die Pflegeversicherung seit einigen Jahren eine Renaissance bzw. bekommt innerhalb der Produktpalette der VU neuen Schwung.

Jens Kahlenberg

Kapitel 16. Lebensrückversicherung

Zusammenfassung

Rückversicherung (kurz: RV) bzw. Zession beschreibt den Vorgang, dass ein Erstversicherer einen Teil der von ihm übernommenen Risiken an ein anderes VU weitergibt bzw. zediert. Dabei wird das Erst-VU als Zedent, das aufnehmende Rück-VU als Zessionär (selten auch Zessionar) bezeichnet. Falls ein Rückversicherer wiederum Risiken an ein weiteres Rück-VU abgibt, wird dieser Transfer Weiterrückversicherung bzw. Retrozession, das abgebende Rück-VU Retrozedent und das aufnehmende Rück-VU Retrozessionär genannt.

Jens Kahlenberg

Kapitel 17. Rechnungslegung

Zusammenfassung

Zum Abschluss des Buches werden verschiedene Aspekte betrachtet, die unter dem durchaus allgemeiner zu verstehenden Begriff der Rechnungslegung zusammengefasst sind. So werden wir auf die Erstellung des Jahresabschlusses eines VU eingehen, die gegenüber der Aufsichtsbehörde bestehenden Anzeige- und Berichtspflichten darstellen sowie die Solvabilitätsanforderungen erläutern, denen ein VU unterliegt.

Jens Kahlenberg

Kapitel 18. Projektionsmodelle

Zusammenfassung

Cash Flow Projection Models bzw. Projektionsmodelle haben zahlreiche Anwendungsgebiete und kommen bspw. bei folgenden aktuariellen Fragestellungen und Tätigkeiten zur Anwendung.

Jens Kahlenberg

Anhang

Frontmatter

Kapitel 19. Biometrische Rechnungsgrundlagen

Zusammenfassung

In diesem Anhang sind die im Rahmen des Buches verwendeten biometrischen Rechnungsgrundlagen 1. Ordnung tabelliert. Sofern Kommutationszahlen angegeben sind, wurden diese auf Basis eines fiktiven Rechnungszinses von i = 2% berechnet.

Jens Kahlenberg

Kapitel 20. Mathematische Grundformeln

Zusammenfassung

In diesem Abschnitt werden bekannte Formeln, die regelmäßig im Kontext finanz- und versicherungsmathematischer Berechnungen Anwendung finden, aufgeführt.

Jens Kahlenberg

Kapitel 21. Wörterbuch Deutsch — Englisch

Zusammenfassung

Wörterbuch Deutsch — Englisch

Jens Kahlenberg

Backmatter

Titel: Lebensversicherungsmathematik
verfasst von: Dr. Jens Kahlenberg
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-14658-0
Print ISBN: 978-3-658-14657-3
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-14658-0