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Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 3/2021

12.04.2021 | Original Paper

Left ideals of matrix rings and error-correcting codes

verfasst von: R. A. Ferraz, C. Polcino Milies, E. Taufer

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing | Ausgabe 3/2021

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Abstract

It is well-known that each left ideal in a matrix rings over a finite field is generated by an idempotent matrix. In this work we compute the number of left ideals in these rings, the number of different idempotents generating each left ideal, and give explicitly a set of idempotent generators of all left ideals of a given rank. We then apply these results to give examples of left group codes that have best possible minimum weight.
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Metadaten
Titel
Left ideals of matrix rings and error-correcting codes
verfasst von
R. A. Ferraz
C. Polcino Milies
E. Taufer
Publikationsdatum
12.04.2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing / Ausgabe 3/2021
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-021-00498-4

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