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2024 | Buch

Lehrbuch der Technischen Mechanik - Band 3: Dynamik

Eine anschauliche Einführung

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Über dieses Buch

Die Dynamik als Teilgebiet der Technischen Mechanik findet zahlreiche aktuelle Anwendungen im Ingenieurwesen. Beispiele sind etwa die Rotordynamik in der Energietechnik oder die Crashanalyse im modernen Leichtbau der Automobilindustrie. In der Baudynamik stellt die Konstruktion sicherer Brücken oder Fernsehtürme unter Wind- oder Erdbebenbelastung eine ständige Herausforderung an die Ingenieure dar.

Das Lehrbuch der Mechanik erscheint jetzt in der 3. Auflage. Neuartige Änderungen gegenüber der 2. Auflage sind Verständnisfragen zum Abschluss jeden Kapitels, Überarbeitung von Kapitel 6 zur ebenen Bewegung, neue Beispiele zur Magnus-Kraft und zur Startphase einer Rakete sowie ausführlichere Darstellungen der Lösungen zu den Aufgaben. Das Buch behandelt umfassend die Grundlagen der Dynamik starrer Körper und besticht durch seine anschaulichen Abbildungen und didaktisch ansprechende Herangehensweise. Zahlreiche durchgerechnete Aufgaben ergänzen jedes Kapitel. Zum Verständnis des Buches werden die Grundlagen der Statik starrer Körper und der Festigkeitslehre vorausgesetzt.

Das Buch richtet sich an Studierende aller ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen sowie an Ingenieure im Berufsleben zum Auffrischen von Grundlagenwissen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Einleitung
Zusammenfassung
Das Schaukeln eines Kindes, die ,,Bananenflanke” beim Fußballspiel, die Beschleunigung eines Motorrades, der Looping eines Achterbahnwagens, die Fahrt einer Magnetbahn auf der Schnellstrecke, die Bewegung eines Industrieroboters, die Bewegung eines Elektrons im elektrischen Feld: Dieses sind Beispiele für Bewegungen, die uns in Freizeit, Sport und Beruf täglich begegnen. Derartige Vorgänge, von denen einige in Abb. 1.1 dargestellt sind, verlangen nach Erklärungen. Aus Erfahrung wissen wir, dass die Ursachen häufig Kräfte und Momente sind.
Rolf Mahnken
Kapitel 2. Die Kinematik des Punktes
Zusammenfassung
Mit der Vorstellung, dass ein Körper zu verschiedenen Zeiten verschiedene Positionen oder Lagen im Raum einnimmt, gelangt man zu dem Begriff der Bewegung. Deren Untersuchung ist Aufgabe der Kinematik, wobei Ursachen und Wirkungen, wie z.B. Kräfte und Momente, unberücksichtigt bleiben. In diesem Kapitel untersuchen wir die Kinematik ausgezeichneter Körperpunkte (kurz: Punkte). Dabei ist ein Punkt als unendlich kleiner Bereich des Körpers eine Idealisierung.
Rolf Mahnken
Kapitel 3. Kinetik des Massenpunktes
Zusammenfassung
Wechselwirkungen zwischen Bewegungs- und Kraftgrößen werden in der Kinetik auf der Grundlage des zweiten Axioms von Newton untersucht. In diesem Kapitel wird das Axiom auf diskrete Massenpunkte angewendet. Dabei werden reale Körper mit einem Ersatzmodell behandelt, bei dem wir gedanklich die gesamte Masse in einem Punkt vereinigen.
Rolf Mahnken
Kapitel 4. Der Arbeitssatz und der Energiesatz für den Massenpunkt
Zusammenfassung
Alle Aufgaben der Dynamik für Massenpunkte können grundsätzlich mit dem dynamischen Grundgesetz bearbeitet werden. Wie Beispiele in den vorherigen Kapiteln gezeigt haben, kann der Rechenaufwand zur Lösung der Differenzialgleichungen dabei jedoch recht umfangreich werden. In diesem Kapitel werden der Arbeitssatz und der Energieerhaltungssatz (kurz: Energiesatz) hergeleitet.
Rolf Mahnken
Kapitel 5. Kinematik und Kinetik des Massenpunktsystems
Zusammenfassung
Massenpunktsysteme bestehen aus einer endlichen Anzahl einzelner Massenpunkte, wobei diese wie in Kapitel 3 Ersatzsysteme für reale Körper sind. Wie die Beispiele in Abb. 5.1 zeigen, sind für verschiedene Systeme die Wechselwirkungen zwischen den kinematischen Bindungen und den Kraftreaktionen unterschiedlich. Im Beispiel a) hat die Erde keine feste Verbindung zum Mond, so dass nur die Gravitationskraft wirkt, im Beispiel b) werden Kräfte nur bei Kontakt übertragen, im Beispiel c) entstehen Federkräfte nur bei Relativbewegungen der Punktmassen, und im Beispiel d) erfolgt die Kraftübertragung über starre Stäbe.
Rolf Mahnken
Kapitel 6. Kinematik und Kinetik der ebenen Bewegung starrer Körper
Zusammenfassung
Das vorliegende Kapitel behandelt die Kinematik und Kinetik des starren Körpers für Bewegungen in der Ebene. Dazu fassen wir den Körper als starres Massenpunktsystem mit unendlich vielen Massenpunkten auf und können somit die Herleitungen aus Kapitel 5 übertragen.
Rolf Mahnken
Kapitel 7. Grundlagen der Rotordynamik
Zusammenfassung
Dieses Kapitel gibt eine Einführung in die Rotordynamik. Dazu behandeln wir zunächst die Rotation eines starren Körpers um eine feste, starre Drehachse mit dem Schwerpunktsatz und dem Momentensatz. Zur Herleitung dieser Gleichungen werden die Formulierungen (5.21) und (5.47) für das starre Massenpunktsystem auf den starren Körper übertragen.
Rolf Mahnken
Kapitel 8. Kinematik und Kinetik der räumlichen Bewegung starrer Körper
Zusammenfassung
Die Wechselwirkungen zwischen Bewegungs- und Kraftgrößen im Raum sind bereits für vergleichsweise einfache Körper komplex, was z.B. durch Versuche mit dem Gyroskop in Abb. 8.1 deutlich wird. Ist eine ausreichend große Winkelgeschwindigkeit vorhanden, so rotiert es zunächst um eine senkrechte, zeitlich konstante und damit feste Achse.Wird die Geschwindigkeit geringer, so bewirkt die Erdanziehungskraft eine Abweichung der Drehachse von der senkrechten Lage, ohne dass das Gyroskop zu Boden fällt.
Rolf Mahnken
Kapitel 9. Impuls, Drehimpuls und Stoß starrer Körper
Zusammenfassung
Im Alltag, im Sport und in der Technik kommt es häufig zu einem kurzzeitigen Auftreffen zweier oder mehrerer Körper. Als Beispiele sind in Abb. 9.1 der Aufprall eines Balles und das Einschlagen eines Nagels dargestellt. Derartige Vorgänge bezeichnen wir kurz als Stoß.
Rolf Mahnken
Kapitel 10. Grundlagen der Schwingungslehre
Zusammenfassung
Flüssige und feste Körper in Natur und Technik unterliegen häufig Bewegungen mit zeitlichen Schwankungen und Wiederholungen. Beispiele sind der Wellengang auf See, der elektrische Stromkreis, die periodische Bewegung eines Betonrüttlers sowie die zyklische Belastung einer Materialprobe bei der Werkstoffprüfung.
Rolf Mahnken
Kapitel 11. Anhang
Zusammenfassung
In der Physik heißen physikalische Größen, die durch den Betrag, also nur eine Zahl, gekennzeichnet sind, Skalare. Beispiele sind die Zeit, die Temperatur, die Masse oder die Arbeit. Dagegen heißen gerichtete physikalische Größen, die durch die beiden Angaben.
Rolf Mahnken
Backmatter
Metadaten
Titel
Lehrbuch der Technischen Mechanik - Band 3: Dynamik
verfasst von
Rolf Mahnken
Copyright-Jahr
2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-59886-3
Print ISBN
978-3-662-59885-6
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-59886-3