Skip to main content

2017 | Buch

Lehrbuch zur Experimentalphysik Band 4: Wellen und Optik

verfasst von: Prof. Dr. Joachim Heintze

herausgegeben von: Prof. Dr. Peter Bock

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

share
TEILEN
insite
SUCHEN

Über dieses Buch

Dieses Buch zur Experimentalphysik ist der vierte Band der lange erwarteten Ausarbeitung der überaus beliebten Vorlesungen von Joachim Heintze. Dieser Band beschäftigt sich mit den Grundlagen zu den Wellenerscheinungen und der Optik, wie sie an der Universität in den Experimentalphysikkursen im Bachelor-Studiengang gelehrt werden. Die Liebe des Autors für die Physik und für spannende und historische Experimente ist in das Buch eingegangen und in allen Kapiteln unvermindert zu spüren.

Hier finden Sie alle für das Bachelor- und das Nebenfachstudium der Physik relevanten Themen in anschaulicher und besonders gut verständlicher Form mit vielen Abbildungen präsentiert. Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen erleichtern die Prüfungsvorbereitung. Ob Physik Ihr Hauptfach sein mag oder ein Begleitfach − in jedem Fall werden Sie von den klaren Erläuterungen und den eingängigen Darstellungen profitieren und vieles mitnehmen, das Sie auf Ihrem weiteren Weg begleiten wird.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Wellenlehre und Optik

Frontmatter
1. Grundbegriffe der Wellenphysik
Zusammenfassung
Bisher haben wir uns bei der physikalischen Beschreibung der Natur zweier Grundkonzepte bedient: Teilchen und Felder. Wir haben die Bewegung von Teilchen studiert und die räumliche und zeitliche Veränderung von Feldern. Wellen sind Naturerscheinungen, die prinzipiell als spezielle Bewegung eines Teilchensystems oder durch raum-zeitlich veränderliche Felder beschrieben werden können. Sie zeigen aber ein so ausgeprägtes und eigenartiges Verhalten und sind von so zentraler Bedeutung, dass man sie als ein eigenständiges Grundkonzept der Physik behandeln kann.
Wir wollen uns in diesem Kapitel zunächst anhand von einfachen Beispielen mit den Grundbegriffen der Wellenlehre vertraut machen; danach folgt eine Einführung in die mathematische Beschreibung von Wellen.
Joachim Heintze, Peter Bock
2. Spezielle Wellenerscheinungen
Zusammenfassung
Als erstes untersuchen wir quantitativ die Seilwellen, mit denen wir in Kap. 1 die Diskussion der Wellenphysik begannen, sowie die Schwingungen einer Saite als Musterbeispiel für stehende Wellen und für ein sogenanntes „Eigenwertproblem“. Sodann diskutieren wir Schallwellen in Gasen, in Flüssigkeiten und in Festkörpern und geben einen Einblick in die komplizierte Physik der Wasserwellen. Im vierten Abschnitt behandeln wir elektromagnetische Wellen im Vakuum, ihre Erzeugung mit einem schwingenden Dipol und das Spektrum der elektromagnetischen Wellen. Dann werden in Abschn. 2.5 elektromagnetische Wellen in nicht leitender und in leitender Materie diskutiert, sowie ihre Ausbreitung auf Kabeln und auf speziellen Wellenleitern für Mikrowellen, den sogenannten Hohlleitern. Am Schluss geht es noch um Phänomene, die auftreten, wenn sich der „Sender“ schneller als die Phasengeschwindigkeit der Wellen bewegt.
Joachim Heintze, Peter Bock
3. Energie- und Impulstransport in Wellen
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden wir uns mit der energetischen Seite der Wellenausbreitung befassen. Dabei werden wir zu einer vertieften Anschauung des Ausbreitungsvorgangs gelangen und noch einige Größen und Begriffe einführen, die für die Physik der Wellen wichtig sind. Auch werden wir einen Einblick in die Begriffswelt der technischen Akustik und der Photometrie gewinnen und uns kurz mit den physikalischen Grundlagen des Gehörs und des Sehvermögens befassen.
In Kap. 2 wurde darauf hingewiesen, dass elektromagnetische Wellen von beschleunigten Ladungen abgestrahlt werden. Wir berechnen nun die Strahlungsleistung eines schwingenden Dipols und geben eine allgemeine Formel für die Strahlung beschleunigter Ladungen an. Im Anschluss daran wird das interessante Phänomen der Synchrotronstrahlung diskutiert.
Wellen transportieren nicht nur Energie, sondern auch Impuls. Das führt im letzten Abschnitt zum Phänomen des Strahlungsdrucks und schließlich sogar zu der wohl berühmtesten physikalischen Formel, Einsteins \(E=mc^{2}\).
Joachim Heintze, Peter Bock
4. Weiteres zur mathematischen Darstellung von Wellen
Zusammenfassung
In den vorangegangenen Kapiteln sind wir zwar mit der mathematischen Beschreibung von Wellenerscheinungen schon ziemlich weit gediehen; es lohnt sich aber, die mathematische Darstellung von Wellen noch etwas weiter zu treiben. Das wird sich bei der Behandlung optischer Probleme bewähren; auch wird sich zeigen, dass die hier eingeführten Begriffe und Methoden in der Quantenmechanik unentbehrlich sind. Wir führen den Wellenvektor \({}\vec{k}\) und die Darstellung von Wellenfunktionen mit komplexen Zahlen ein. Als Beispiel behandeln wir das Verhalten einer linearen Kette von Massenpunkten, die durch Federn miteinander verbunden sind. Dann diskutieren wir die mathematische Beschreibung von Wellenzügen endlicher Länge und von sogenannten Wellenpaketen. Das führt auf eine wichtige Beziehung zwischen zeitlicher Dauer und Bandbreite des Wellenzugs, auf die klassische Unschärferelation. Am Schluss des Kapitels wird ausgehend von dem in Abschn. 1.3 eingeführten Fourier-Integral die Fourier-Transformation behandelt, die besonders in der Optik eine große Rolle spielt.
Joachim Heintze, Peter Bock
5. Brechung und Reflexion
Zusammenfassung
Bisher haben wir untersucht, wie die Wellenausbreitung in einem Medium einheitlicher Beschaffenheit funktioniert. Wir wollen nun die Ausbreitung von Wellen unter komplizierteren Bedingungen studieren. Wir werden auf eine Reihe von neuen Erscheinungen stoßen: Brechung, Reflexion, Interferenz und Beugung von Wellen. Wir beginnen mit Brechung und Reflexion von Licht an einer ebenen Grenzfläche, die zwei unterschiedliche Medien voneinander trennt, und mit dem Huygensschen Prinzip, mit dem man auf einfache Weise das Verhalten von Wellen beschreiben kann. Dabei wird der Brechungsindex als die hier maßgebliche Größe eingeführt. Sodann befassen wir uns mit dem interessanten Phänomen der Totalreflexion. Im dritten Abschnitt wird die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Lichtwellenlänge studiert, die Dispersion des Lichts. Mit einem einfachen Modell können wir die Frequenzabhängigkeit des Brechungsindex und des Absorptionskoeffizienten berechnen. Im letzten Abschnitt untersuchen wir die Reflexion des Lichts an transparenten Stoffen und an Metallen.
Joachim Heintze, Peter Bock
6. Geometrische Optik
Zusammenfassung
In der geometrischen Optik wird die Ausbreitung des Lichts mit Hilfe von Lichtstrahlen beschrieben. Das ist eine Näherung, bei der die Wellennatur des Lichts außer Acht gelassen wird. Sie dient in erster Linie dazu, den Weg des Lichts durch ein optisches Instrument auf einfache Weise zu berechnen. Man geht dabei von den Gesetzen der Reflexion und der Lichtbrechung aus, sowie von der geradlinigen Ausbreitung des Lichts im Vakuum und in homogenen Medien. Diese drei Gesetze lassen sich auf ein gemeinsames Prinzip zurückführen, auf das Fermatsche Prinzip, mit dem wir uns im ersten Abschnitt befassen werden. Es ermöglicht einerseits manche Probleme auf sehr einfache Art zu lösen, andererseits ist es auch als Prinzip höchst interessant.
Der zweite Abschnitt ist das Kernstück des Kapitels. Es wird untersucht, wie die optische Abbildung eines Gegenstandes zustande kommt, und wie man bei Linsen und bei Linsensystemen Ort und Größe des Bildes berechnen oder grafisch konstruieren kann. In ähnlicher Weise lässt sich dann auch die Abbildung durch Spiegel behandeln (Abschn. 6.3). Im letzten Abschnitt geht es um die praktische Anwendung: Wir untersuchen, wie der Strahlengang in optischen Instrumenten durch Blenden beeinflusst wird. Sodann werden das menschliche Auge und die Funktionsweise von einigen optischen Instrumenten diskutiert: Fotoapparat, Lupe, Mikroskop, Fernrohr, Prismenspektrometer und Diaprojektor.
Joachim Heintze, Peter Bock
7. Interferenz
Zusammenfassung
Interferenz entsteht bei der Überlagerung von zwei oder mehreren Wellen, die untereinander eine feste Phasenbeziehung haben. Man nennt solche Wellen kohärent. Wir befassen uns zunächst mit der Interferenz von zwei Wellen gleicher Frequenz. Dabei kann man am besten das Grundsätzliche diskutieren: die Erzeugung kohärenter Wellen und das Zustandekommen des Interferenzterms, der die Intensität des Wellenfeldes maßgeblich beeinflusst. Die Diskussion in Abschn. 7.1 erstreckt sich aber auch auf Phänomene wie die schillernden Farben eines Ölflecks auf dem nassen Asphalt, auf die optische Vergütung von Oberflächen und auf interferometrische Messmethoden. Im zweiten Abschnitt geht es um die Kohärenz: Wovon hängt die feste Phasenbeziehung zwischen den interferierenden Wellen ab? Die hier gewonnenen Erkenntnisse finden eine interessante Anwendung in der Astronomie: Mit interferometrischen Methoden kann man die Durchmesser von Sternen bestimmen, obgleich diese im Teleskop nur als punktförmige Objekte erscheinen! Im dritten Abschnitt behandeln wir Vielstrahlinterferenzen und deren Anwendungen, u. a. auch die erstaunlichen Eigenschaften einer beidseitig etwas durchscheinend verspiegelten Platte. Sie bilden die Grundlage für das Fabry-Pérot-Interferometer, für Interferenzfilter, und vor allem für den Laser-Resonator, den wir am Schluss des Kapitels besprechen.
Joachim Heintze, Peter Bock
8. Beugung
Zusammenfassung
Dass das Licht sich nicht unbedingt nach den Regeln der geometrischen Optik geradlinig ausbreitet, wurde schon am Anfang von Kap. 6 bei der Lochkamera erwähnt. Wir wollen nun dieses Phänomen systematisch und quantitativ untersuchen. Im ersten Abschnitt wird diskutiert, wie die Beugung überhaupt zustande kommt, und worin der Unterschied zwischen der Nahfeld-(Fresnel-)Beugung und der Fernfeld-(Fraunhofer-)Beugung besteht. Im folgenden Abschnitt wird an einigen Beispielen die Fraunhofer-Beugung berechnet; dabei wird auch das Beugungsgitter, ein wichtiges optisches Bauelement, ausführlich diskutiert. Bei der Fresnelschen Beugung (Abschn. 8.3) beschränken wir uns auf die Beschreibung der Fresnelschen Zonenkonstruktion und zeigen, wie man damit das komplizierte Verhalten der Fresnel-Beugung auf einfache Weise verstehen kann.
Am Schluss des Kapitels gehen wir noch auf zwei Entwicklungen ein, die in den letzten Jahrzehnten in der Optik große Bedeutung erlangt haben: auf die Fourier-Optik und auf die Holografie. Beide Gebiete stehen in engem Zusammenhang mit der Beugung. Besonders interessant ist die Fourier-Optik. Sie eröffnet ein ganz neues Verständnis der Bildentstehung.
Joachim Heintze, Peter Bock
9. Polarisiertes Licht
Zusammenfassung
Transversale Wellen können polarisiert sein, sie sind sogar im Allgemeinen polarisiert. Das haben wir bei den Versuchen mit dem Gummiseil schon zu Beginn von Kap. 1 gesehen. Bisher haben wir die Polarisation des Lichts weitgehend ignoriert; wir wollen nun die damit verbundenen Phänomene genauer untersuchen. Zunächst geht es um die Beschreibung der verschiedenen Polarisationszustände. Im zweiten Abschnitt behandeln wir einige Methoden zur Herstellung und zum Nachweis von linear polarisiertem Licht und im dritten die merkwürdigen Phänomene der Doppelbrechung und deren Anwendungen. Dabei werden wir uns auch genauer mit dem zirkular polarisierten Licht befassen. Als Beispiel beschreiben wir, wie die Polarisation als Hilfsmittel in der hochauflösenden STED-Mikroskopie eingesetzt wird.
Doppelbrechung kann auch durch elektrische oder magnetische Felder hervorgerufen werden. Das wird im letzten Abschnitt behandelt, zusammen mit einigen Anwendungen: Mit Hilfe der induzierten Doppelbrechung lassen sich „Einbahnstraßen“ für Licht und optische Schalter mit sehr kurzen Schaltzeiten realisieren. Weiterhin wird ein Einblick in die nichtlineare Optik gegeben und als Beispiel die für die Lasertechnik wichtige Frequenzverdopplung von Licht behandelt. Auch hier spielen Polarisation und Doppelbrechung eine entscheidende Rolle.
Joachim Heintze, Peter Bock
10. Gravitationswellen
Zusammenfassung
Eine große Resonanz in den Medien fand im Jahre 2016 der Nachweis der Gravitationswellen. Dieses Phänomen ist so fundamental, dass man sich mit ihm etwas beschäftigen sollte, zumal die Detektoren auf optischen Interferenzmethoden basieren, die in diesem Band besprochen wurden. Wir beginnen mit Bemerkungen über das Raum-Zeit-Kontinuum in der Allgemeinen Relativitätstheorie und die Eigenschaften und die Erzeugung der Gravitationswellen. Es folgt die Darstellung der wichtigsten experimentellen Aspekte: Wie ist ein interferometrischer Detektor aufgebaut? Welche Empfindlichkeit wird für den Nachweis von Gravitationswellen erreicht und durch welche physikalischen Effekte wird sie begrenzt?
Joachim Heintze, Peter Bock

Anhang

Frontmatter
11. Lösungen der Übungsaufgaben
Zusammenfassung
Themen der Übungsaufgaben
Wellenerscheinungen: Seilwellen, Schallwellen, Wasserwellen,
stehende Wellen, Wellenwidwerstand, Signaltransport durch Kabel.
Wellengleichung, Dispersionsrelation.
Elektromagnetische Wellen: Energietransport,
elektrische und magnetische Dipolstrahlung.
Fourier-Transformationen: Rechenregeln, Beispiele
(Funktionen mit Singularitäten, Anwendung auf Wechselstrom).
Brechung und Reflexion: Lichtbrechung, Reflexion an Oberflächen,
Transmission, normale Dispersion.
Geometrische Optik: Fermatsches Prinzip, Abbildungen durch
Linsen und Linsenpaare, Abbildungsfehler, Fernrohr.
Interferenzen: Zwei-Strahl-Interferenzen,
Vielstrahlinterferenzen, FTIR-Spektrometer.
Beugung: Beugung von Licht und Röntgenstrahlen am Gitter,
Fresnelsche Beugung an Blenden und Kanten.
Polarisation: Parameter zur Beschreibung, Analyse,
polarisierende Prismen.
Gravitationswellen: metrischer Tensor,
Gravitationswellen binärer Systeme.
Joachim Heintze, Peter Bock
Backmatter
Metadaten
Titel
Lehrbuch zur Experimentalphysik Band 4: Wellen und Optik
verfasst von
Prof. Dr. Joachim Heintze
herausgegeben von
Prof. Dr. Peter Bock
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-54492-1
Print ISBN
978-3-662-54491-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-54492-1