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Erschienen in: Journal of Combinatorial Optimization 2/2014

01.08.2014

Linear algebraic approach to an edge-coloring result

verfasst von: Martin Kochol

Erschienen in: Journal of Combinatorial Optimization | Ausgabe 2/2014

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Abstract

In 1913, Birkhoff proved that the smallest counterexample to the Four Color Theorem must be an internally 6-connected planar graph. We use methods of linear algebra for an alternative proof of this statement.

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Literatur
Zurück zum Zitat Appel K, Haken W (1989) Every planar map is four colorable. In: Contemporary mathematics, vol 98. American Mathematical Society, Providence, RI Appel K, Haken W (1989) Every planar map is four colorable. In: Contemporary mathematics, vol 98. American Mathematical Society, Providence, RI
Zurück zum Zitat Fleischner H (1976) Eine gemeinsame Basis für die Theorie der eulerschen Graphen und den Satz von Petersen. Monatsh Math 81:267–278CrossRefMATHMathSciNet Fleischner H (1976) Eine gemeinsame Basis für die Theorie der eulerschen Graphen und den Satz von Petersen. Monatsh Math 81:267–278CrossRefMATHMathSciNet
Zurück zum Zitat Tait PG (1880) Remarks on the colouring of maps. Proc R Soc Edinb 10:729MATH Tait PG (1880) Remarks on the colouring of maps. Proc R Soc Edinb 10:729MATH
Zurück zum Zitat Zhang C-Q (1997) Integral flows and cycle covers of graphs. Marcel Dekker, New York Zhang C-Q (1997) Integral flows and cycle covers of graphs. Marcel Dekker, New York
Metadaten
Titel
Linear algebraic approach to an edge-coloring result
verfasst von
Martin Kochol
Publikationsdatum
01.08.2014
Verlag
Springer US
Erschienen in
Journal of Combinatorial Optimization / Ausgabe 2/2014
Print ISSN: 1382-6905
Elektronische ISSN: 1573-2886
DOI
https://doi.org/10.1007/s10878-012-9561-0

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