Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Artikel dieser Ausgabe durch Wischen aufrufen

27.07.2019 | Original Paper | Ausgabe 2/2020

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 2/2020

Linear codes over \(\mathbb {F}_2 \times (\mathbb {F}_2+v\mathbb {F}_2)\) and the MacWilliams identities

Zeitschrift:
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing > Ausgabe 2/2020
Autoren:
Fatma Çalışkan, Refia Aksoy
Wichtige Hinweise
This work was supported by Scientific Research Projects Coordination Unit of Istanbul University (Project Number 29539).

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this work, we study linear codes over the ring \(\mathbb {F}_2 \times (\mathbb {F}_2+v\mathbb {F}_2)\) and their weight enumerators, where \(v^2=v\). We first give the structure of the ring and investigate linear codes over this ring. We also define two weights called Lee weight and Gray weight for these codes. Then we introduce two Gray maps from \(\mathbb {F}_2 \times (\mathbb {F}_2+v\mathbb {F}_2)\) to \(\mathbb {F}_2^3\) and study the Gray images of linear codes over the ring. Moreover, we prove MacWilliams identities for the complete, the symmetrized and the Lee weight enumerators.

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu diesem Inhalt zu erhalten

Sie möchten Zugang zu diesem Inhalt erhalten? Dann informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 69.000 Bücher
  • über 500 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 58.000 Bücher
  • über 300 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 50.000 Bücher
  • über 380 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Maschinenbau + Werkstoffe




Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Literatur
Über diesen Artikel

Premium Partner

    Bildnachweise