Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Kapitel dieses Buchs durch Wischen aufrufen

2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Lineare Abbildungen: Ist die Reihenfolge von Handlungen vertauschbar?

verfasst von: Dirk Langemann

Erschienen in: So einfach ist Mathematik - Zwölf Herausforderungen im ersten Semester

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

share
TEILEN

Zusammenfassung

Die Linearität einer Abbildung wird über die Vertauschbarkeit der Wirkung der Abbildung mit der Bildung der Linearkombination beschrieben. Um dies zu verstehen, beginnen wir mit ganz alltäglichen Beispielen vertauschbarer und nicht vertauschbarer Handlungen: Haare kämmen und sich photographieren, ankleiden und das Haus verlassen, den linken Schuh anziehen und den rechten Schuh anziehen. Falls Sie sagen „So einfach kann es in der Mathematik nicht sein“, zeigen wir Ihnen: Doch! So einfach ist Mathematik. Und so einfach ist die Definition der Linearität einer Abbildung. Aufbauend auf den Alltagsbeispielen sprechen wir auch über lineare Abbildungen in Euklidischen Räumen und Matrizen. Wir zeigen Ihnen, dass Sie die Linearität beim Ableiten und Integrieren benutzen und dass die Linearität von Abbildungen eine außergewöhnliche und außergewöhnlich nützliche Eigenschaft ist. Überall wird sie verwendet, in fast allen Wissenschaften und sogar beim Brötchenkauf.

Sie möchten Zugang zu diesem Inhalt erhalten? Dann informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 69.000 Bücher
  • über 500 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Testen Sie jetzt 15 Tage kostenlos.

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 50.000 Bücher
  • über 380 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




Testen Sie jetzt 15 Tage kostenlos.

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 58.000 Bücher
  • über 300 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Testen Sie jetzt 15 Tage kostenlos.

Fußnoten
1
Es sind schon Fälle beobachtet worden, wo die Gewährung der Spartüte beim Kauf von sieben Brötchen für die ersten fünf mit der Begründung verweigert wurde, das Sparangebot gälte nur für fünf Brötchen. Der darauf folgende Versuch, erst fünf und dann noch einmal zwei Brötchen zu kaufen, hat in dem konkreten Fall beim Verkaufspersonal Diskussionen ausgelöst, wie mit dem Wunsch zu verfahren sei, weil es ja nun wieder sieben Brötchen seien.
 
Metadaten
Titel
Lineare Abbildungen: Ist die Reihenfolge von Handlungen vertauschbar?
verfasst von
Dirk Langemann
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63720-3_8

Premium Partner