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Erschienen in:
2005 | OriginalPaper | Buchkapitel
Lineare Gleichungssysteme
verfasst von : Olaf Steinbach
Erschienen in: Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
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In diesem Kapitel sollen einige Beispiele angegeben werden, die zur Bestimmung einer Approximation die Lösung eines in der Regel
großdimensionierten
linearen Gleichungssystems erfordern. Neben der
Interpolationsaufgabe
mit
Tschebyscheff-Polynomen
sind dies die
L
2
-
Projektion
zur stückweise linearen Approximation von Funktionen sowie die näherungsweise Lösung von Randwertproblemen gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen mit
Finite Element Methoden
und
Randelementmethoden.
In dieser Darstellung wird sich bewußt auf einfache ein- und zweidimensionale Modellprobleme beschränkt, um die auch für den mehrdimensionalen Fall wesentlichen Eigenschaften der Systemmatrizen in einer möglichst einfachen Darstellung ableiten zu können. Für eine weiterführende Diskussion sei hier zum Beispiel auf [31, 51] verwiesen.