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18.06.2020 | Original Article | Ausgabe 1/2021

Continuum Mechanics and Thermodynamics 1/2021

Linearization for finite plasticity under dislocation-density tensor regularization

Zeitschrift:
Continuum Mechanics and Thermodynamics > Ausgabe 1/2021
Autoren:
Riccardo Scala, Ulisse Stefanelli
Wichtige Hinweise
Communicated by Andreas Öchsner.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Finite-plasticity theories often feature nonlocal energetic contributions in the plastic variables. By introducing a length-scale for plastic effects in the picture, these nonlocal terms open the way to existence results (Mainik and Mielke in J Nonlinear Sci 19(3):221–248, 2009). We focus here on a reference example in this direction, where a specific energetic contribution in terms of dislocation-density tensor is considered (Mielke and Müller in ZAMM Z Angew Math Mech 86:233–250, 2006). When external forces are small and dissipative terms are suitably rescaled, the finite-strain elastoplastic problem converges toward its linearized counterpart. We prove a \(\Gamma \)-convergence result making this asymptotics rigorous, both at the incremental level and at the level of quasistatic evolution.

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