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Über dieses Buch

Wissen repräsentieren und kommunizieren zu können ist eine wichtige Voraussetzung für die Teilhabe an der heutigen Wissensgesellschaft. Liniendiagramme aus der Formalen Begriffsanalyse als Bestandteil einer Begrifflichen Wissensverarbeitung sind ein gutes Mittel, Kommunikation von Wissen zu ermöglichen und anzuregen.

Ausgehend von einer philosophischen Betrachtung der Bedeutung von Liniendiagrammen in der Wissensverarbeitung werden Diagramme als Kommunikationsmittel vorgestellt, die eine Brücke zwischen Anwendern und mathematisch-logischen Darstellungen, sowie zwischen unserem Alltagsdenken und formalen Repräsentationen schlagen. Gute Liniendiagramme lassen sich hinsichtlich ihrer Ausdruckskraft und Stärke, Kommunikationsprozesse zu unterstützen in ihrer Bedeutung für Wissenskommunikation charakterisieren. Dafür wird identifiziert, welche Denkhandlungen bei der Erstellung und anschließenden Benutzung von Liniendiagrammen aktiviert und trainiert werden. Zum Abschluss werden didaktische Grundannahmen und konkrete Ausarbeitungen der Lernumgebung zur Formalen Begriffsanalyse vorgestellt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einführung

Die Verarbeitung und Analyse von Daten spielt in sehr vielen Anwendungsbereichen eine zentrale Rolle. In den 80er Jahren ist als Ergebnis der Bemühungen, die Verbandstheorie als Teilgebiet der Mathematik für Anwendungen bedeutsam werden zu lassen, die Formale Begriffsanalyse entstanden. Als mathematische Methode lässt sie sich zur qualitativen Datenanalyse verwenden. Dabei kommen Ordnungsstrukturen zur Entfaltung, um Daten zu strukturieren, zu ordnen und so in ihren Zusammenhängen leichter zugänglich zu machen. Als wichtiges Kommunikationsmittel kommen Liniendiagramme als grafische Repräsentationen dieser Ordnungsstrukturen zum Einsatz. Dabei werden besonders beschriftete Liniendiagramme von endlichen Begriffsverbänden betrachtet, die mit Formaler Begriffsanalyse erstellt werden.
Markus Alexander Helmerich

1. Wissenskommunikation

Lebenslanges Lernen ist eine häufig vorgebrachte Forderung in den letzten Jahren und wird als notwendig für die Fortentwicklung von modernen Gesellschaften angesehen. Es zielt darauf ab, auch über die klassischen Bildungseinrichtungen hinaus immer wieder neues Wissen zu erwerben und dieses in Arbeits- und Produktionsprozesse einfließen zu lassen.
Markus Alexander Helmerich

2. Liniendiagramme in der Formalen Begriffsanalyse

Die Formale Begriffsanalyse beschreibt eine mathematische Methode, wie eine Datentabelle in ein Liniendiagramm transformiert werden kann. Um diesen Übergang zu verstehen, sind einige Grundlagen aus der Mengensprache, Ordnungstheorie und Verbandstheorie nötig. Die in Formaler Begriffsanalyse vorkommenden Ordnungsstrukturen sind Verbände, die sich durch Liniendiagramme gut repräsentieren lassen. Aber auch andere diagrammatische Darstellungen wie Begriffsgraphen oder Informationskarten sind gute Ausdrucksmittel in der Begrifflichen Wissenskommunikation.
Markus Alexander Helmerich

3. Semantologie von Liniendiagrammen und semantischen Strukturen

Semantische Strukturen spielen im Bereich der Wissenskommunikation eine tragende Rolle. Durch sie werden Strukturen geschaffen, die Bedeutung kommunizieren helfen. Menschen haben durch ihre Sprache ganz unterschiedliche Bedeutungssysteme, besitzen aufgrund ihrer Erfahrungen und lebensweltlichen Verortung oft ganz verschiedene Bilder von Welt. Nach Frege ist dabei die Bedeutung als Sinngebung zu unterscheiden von der Referenzierung auf bestimmte sprachliche oder symbolische Repräsentationen eines Begriffes oder auf einen bestimmten Gegenstand (vgl. [Fre1892]). So haben „Morgenstern“ und „Abendstern“ unterschiedliche Bedeutungen, beziehen sich aber auf den gleichen „Referenten“, nämlich den Planeten Venus. Solche semantischen Unterschiede können durch semantische Strukturen repräsentiert werden. Damit wird es auch möglich, verschiedene Vorverständnisse aufzudecken und kommunikativ zu einer einheitlichen Bedeutungszuweisung zu kommen. Liniendiagramme, wie sie für die Repräsentation von Begriffsverbänden eingesetzt werden, stellen eine besonders gute Visualisierung solcher Strukturen dar, weil sie zu mehr Transparenz führen und weitgespannte Bedeutungszusammenhänge darstellen.
Markus Alexander Helmerich

4. Gestaltung von Liniendiagrammen

Eine gute grafische und strukturelle Gestaltung von Liniendiagrammen ist eine herausfordernde Aufgabe auch für Experten in der Formalen Begriffsanalyse. Einleitend werden in diesem Kapitel Liniendiagramme als formgebendes Element in der Datenanalyse erläutert. Vor dem Hintergrund der Semiotik, die Diagramme als besondere Zeichen herausstellt, und der Rhetorik, in der begründet wird, warum Diagramme aussagekräftige Darstellungen sind, werden dann einige Hinweise zur Gestaltung von Liniendiagrammen vorgestellt. Anhand der Aufgaben und Zwecke von Liniendiagrammen, der Stärke und Bedeutung von Bildern und Diagrammen für Kommunikationsprozesse allgemein, werden Anforderungen an „gute“ Liniendiagramme zur Wissenskommunikation formuliert. Weiter werden strukturelle, anwenderzentrierte und sachbezogene Kriterien entwickelt, an denen sich die Gestaltung von Liniendiagrammen bewähren muss.
Markus Alexander Helmerich

5. Didaktische Überlegungen zum Zeichnen von Liniendiagrammen

Es ist bemerkenswert, dass trotz einer weitverbreiteten Abneigung gegen Mathematik doch eine breite Bevölkerungsschicht Spaß an Knobelaufgaben und Rätseln jeder Art aufbringt. Zuletzt konnte diese Begeisterung am Boom für das Zahlenrätsel SUDOKU festgemacht werden. Bemerkenswert ist das deshalb, weil (fast) alle diese Rätsel, Sudoku insbesondere, sehr stark logisches Denken in einem allgemeinen Sinne und mathematisches Vorgehen und Arbeiten im Besonderen verlangen.
Markus Alexander Helmerich

Fazit und Ausblick

In dieser Arbeit wurde ausgehend von der Verortung der Liniendiagramme als zentrales Kommunikationsmittel der Begrifflichen Wissensverarbeitung begründet, warum sich gerade Liniendiagramme gut zur Unterstützung von menschlichem Denken und zur Wissenskommunikation eignen. Die Brückenfunktion der Liniendiagramme zwischen den drei semantischen Aspekten spielt hierbei eine führende Rolle. Liniendiagramme sind in ihrem Wesen so eng am menschlichen Denken, dass sie als Kommunikationsmittel gerne akzeptiert und genutzt werden. Außerdem sind Liniendiagramme ein gemeinsames Mittel, zwischen Wissensanwendern in Spezialdisziplinen und Wissensverarbeitern in Mathematik und Logik zu kommunizieren. In allen Bereichen dienen Liniendiagramme von Begriffsverbänden als bedeutungsvolles und ausdrucksstarkes Kommunikationsmittel, indem sie wichtige Denkhandlungen unterstützen.
Markus Alexander Helmerich

Backmatter

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