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Zeitschrift für die gesamte Versicherungswissenschaft
Erschienen in: Zeitschrift für die gesamte Versicherungswissenschaft 4/2009

01.12.2009 | Abhandlung

Ein Risikoausgleichsmodell für den Wettbewerb um Bestandskunden in der PKV

verfasst von: Martin Nell, Stephan Rosenbrock

Erschienen in: Zeitschrift für die gesamte Versicherungswissenschaft | Ausgabe 4/2009

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Zusammenfassung

Das kapitalgedeckte System der substitutiven Privaten Krankenversicherung (PKV) in Deutschland leidet unter mangelndem Wettbewerb. Der Grund ist die fehlende Übertragbarkeit der Alterungsrückstellung. Sie bewirkt, dass Versicherungsnehmer in der Regel bereits nach kurzer Vertragslaufzeit keine sinnvolle Wechseloption besitzen. Für die Portabilität der Alterungsrückstellung fehlt bislang ein konkreter Modellrahmen, der sowohl ökonomische als auch aktuarielle Aspekte hinreichend berücksichtigt. Hier setzt die vorliegende Arbeit an, indem erstmals ein Risikoausgleichsmodell zur Übertragung der Alterungsrückstellung formuliert wird, das mit den bestehenden Methoden der PKV-Tarifkalkulation kompatibel ist. Als zentrales Ergebnis wird die Ergänzung der PKV-Rechengrößen mit einem kollektiven Risikoausgleichsbetrag motiviert, der eine Signalwirkung hinsichtlich der Risikostruktur des Kollektivs besitzt. Aus kalkulatorischer Sicht besteht die Bedeutung des kollektiven Risikoausgleichsbetrags in der Verbindung mit der Rechnungsgrundlage Grundkopfschaden. Weiterer Forschungsbedarf besteht in der Quantifizierung der abgeleiteten Modellgrößen.
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Fußnoten
1
Darüber hinaus besteht die Gefahr problematischer Selektionseffekte, vgl. Meier und Werding (2007), Meyer (2007).
 
2
Dies ist dann unproblematisch, wenn der Wechsel ohnehin ineffizient gewesen wäre. Auf problematische Konstellationen aufgrund möglicher Fehlanreize der Versicherer bei der Festlegung der Risikoausgleichsbeträge gehen wir in Kapitel 4 ein.
 
3
Eine Präzisierung des Zahlungsstroms bringt an dieser Stelle keine weiteren Erkenntnisse. Die Zahlungen sind offenbar mit angemessenen Annahmen bezüglich Sterblichkeit und Verzinsung zu modellieren. K kann beispielsweise an die Höchstlebensdauer des Versicherten geknüpft sein, dann bewegt man sich im Rahmen der Risikozuschläge des Status Quo. K kann aber auch nur wenige Perioden abdecken, damit ließen sich die Selektionseffekte des Status Quo abbilden.
 
4
In dieser Arbeit setzen wir solche Zahlungsströme nur beim Neuzugang an. Der Ansatz könnte noch verallgemeinert werden auf sämtliche Wechsler, d. h. bei Bedarf könnte ein Teil des Risikoausgleichsbetrages über zu (3) und (4) analoge Zahlungen gedeckt werden. Dies brächte vor dem Hintergrund der Zielsetzung der Arbeit jedoch keine zusätzlichen Erkenntnisse.
 
5
Die Buchung des Betrages wird sogleich anhand von Formel (8) verdeutlicht.
 
6
Bilanziell wäre dieser Betrag bei den versicherungstechnischen Rückstellungen aufzuführen und entsprechend zu verrechnen.
 
7
Den Grundkopfschaden unterscheidet die Tarifbezogenheit von den weiteren Rechnungsgrundlagen (Profile, Sterbewahrscheinlichkeiten und Rechnungszins), die im Prinzip tarif- und unternehmensübergreifend festgelegt werden können, vgl. Milbrodt (2005).
 
8
Im Vergleich zur traditionellen Berechnung des Grundkopfschadens (vgl. Milbrodt 2005) werden also Risikozuschläge und Sondereffekte durch die oben definierten Zahlungsströme und Verrechnungsbeträge ersetzt.
 
9
Zumindest ist dies zu erwarten. Wir beschränken uns in diesem Zahlenbeispiel zu Gunsten einer besseren Anschauung auf eine deterministische Darstellung.
 
10
Bzw. für die Änderung der Risikostruktur, die sich seit der Einführung des Risikoausgleichsmodells ergeben hat.
 
11
Zur Fokussierung auf das Risikoausgleichsmodell abstrahieren wir hier von den Auswirkungen des Neuzugangs auf die Risikostruktur des Kollektivs, die sich in den erwarteten Zahlungen gemäß (3), (4) und (7) widerspiegelt.
 
12
Zur Auflösung von \( { R_{\text{koll}} (t_j) } \) siehe auch Kapitel 3.3.
 
13
Wie hierfür die Werteskala festgelegt wird, ist letztlich eine Normierungsfrage. Z. B. ist auch ein abstrakter Wertebereich von 0 (sehr gutes Risiko) bis 1 (sehr schlechtes Risiko) denkbar.
 
14
Zu den erwarteten Versicherungsleistungen gehören formal auch die erwarteten Zahlungen \( { Z_{i} } \), die gemäß (6) direkt mit den Versicherungsleistungen verrechnet werden.
 
15
Streng genommen müsste man unterscheiden zwischen den individuellen Überlebenswahrscheinlichkeiten und den bedingten erwarteten Versicherungsleistungen. Das würde die Darstellung aber verkomplizieren, ohne im Kontext dieser Arbeit wesentliche zusätzliche Erkenntnisse zu bringen.
 
16
Auch hierin sind erwartete Zahlungen \( { Z_{i} } \), kumuliert über das Kollektiv, enthalten.
 
17
Der Grundkopfschaden wird daneben noch von den Zahlungsströmen bestimmt, die gemäß (3) und (4) jedoch lediglich einen Spezialfall der Risikoausgleichsbeträge beim aufnehmenden Versicherer darstellen, so dass eine hierauf bezogene Diskussion keine zusätzlichen Erkenntnisse bringt.
 
18
Dabei unterstellen wir, dass der sich hier ergebende Grundkopfschaden für die Zukunft als rechnungsmäßiger Grundkopfschaden verwendet wird. In der Praxis wird dies zurzeit noch anders gehandhabt: Tatsächliche Grundkopfschäden mehrerer vergangener Jahre werden extrapoliert und dann mit dem aktuell gültigen rechnungsmäßigen Grundkopfschaden verglichen. Nur wenn sich dabei eine zu hohe Abweichung ergibt kommt es zu einer Anpassung des rechnungsmäßigen Grundkopfschadens, vgl. Milbrodt (2005). Weil über die Verrechnungsbeträge ein Steuerungsinstrument des tatsächlichen Grundkopfschadens zur Verfügung steht, wird die Extrapolation in der heutigen Form womöglich überflüssig. Mit der Einführung des Risikoausgleichsmodells ist die jährliche Anpassung des Grundkopfschadens, wie sie in dieser Arbeit motiviert wird, zu erörtern.
 
Literatur
Bürger, M.: Zum Wettbewerb um Bestandskunden in der kapitalgedeckten Privaten Krankenversicherung. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe (2005)
GKV-WSG: Gesetz zur Stärkung des Wettbewerbs in der gesetzlichen Krankenversicherung (2007). Bundesgesetzblatt Jahrgang 2007, Teil 1, Nr. 11 (2007)
Kronberger Kreis: Donges, J.B., Eekhoff, J., Franz, W., Möschel, W., Neumann, M.J.M., Sievert, O.: Mehr Eigenverantwortung und Wettbewerb im Gesundheitswesen. Stiftung Marktwirtschaft, Berlin (2002)
Meier, V., Baumann, F., Werding, M.: Modelle zur Übertragung individueller Alterungsrückstellungen beim Wechsel privater Krankenversicherer. In: Sinn, H.-W. (Hrsg.), ifo Beiträge zur Wirtschaftsforschung, Band 14. München (2004)
Meier, V., Werding, M.: Übertragbarkeit risikoabhängiger Alterungsrückstellungen in der Privaten Krankenversicherung. ifo Forschungsberichte 38, München (2007)
Meyer, U.: Zwei überflüssige Wettbewerbshemmnisse in der privaten Krankenversicherung. In: Volkswirtschaftliche Diskussionsbeiträge, Band 53. Universität Bamberg (1992)
Milbrodt, H.: Aktuarielle Methoden der deutschen Privaten Krankenversicherung, Schriftenreihe Angewandte Versicherungsmathematik, Band 34. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe (2005)
Nell, M., Rosenbrock, S.: Die Diskussion über die Portabilität von risikogerechten Transferbeträgen in der Privaten Krankenversicherung. Z. Versicherungswissenschaft, Supplement zur Jahrestagung des Deutschen Vereins für Versicherungswissenschaft, 39–51 (2007)
Nell, M., Rosenbrock, S.: Wettbewerb in kapitalgedeckten Krankenversicherungssystemen: Ein risikogerechter Ansatz zur Übertragung von Alterungsrückstellungen in der Privaten Krankenversicherung. Perspektiven der Wirtschaftspolitik 9, 173–195 (2008)
UEK, Unabhängige Expertenkommission zur Untersuchung der Problematik steigender Beiträge der privat Krankenversicherten im Alter: Gutachten der Unabhängigen Expertenkommission zur Untersuchung der Problematik steigender Beiträge der privat Krankenversicherten im Alter. Bundestagsdrucksache 13/4945, Bonn (1996)
Metadaten
Titel
Ein Risikoausgleichsmodell für den Wettbewerb um Bestandskunden in der PKV
verfasst von
Martin Nell
Stephan Rosenbrock
Publikationsdatum
01.12.2009
Verlag
Springer-Verlag
Erschienen in
Zeitschrift für die gesamte Versicherungswissenschaft / Ausgabe 4/2009
Print ISSN: 0044-2585
Elektronische ISSN: 1865-9748
DOI
https://doi.org/10.1007/s12297-009-0062-x

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