Residuenanalyse und Überprüfung der Modellannahmen

Die Schätzung von Parametern im linearen Regressionsmodell mittels der Kleinste-Quadrate-Methode ist dann in einem gewissen Sinne optimal, wenn eine Reihe von Anforderungen an Modell und Daten erfüllt sind. Damit auch die statistischen Schlussfolgerungen aus den Hypothesentests korrekt sind, werden weitere Voraussetzungen benötigt. In diesem Kapitel wird diskutiert, welche Probleme in welchen Anwendungskontexten häufig zu erwarten sind. Außerdem werden Methoden vorgestellt, um auf Basis der geschätzten Modelle einige der zentralen Anforderungen zu überprüfen. Insbesondere geht es dabei um das Thema Multikollinearität, im Modell fehlende Variablen, die möglicherweise nicht konstante Varianz der Fehlerterme im Modell (Heteroskedastie), die Frage nach der Normalverteilung der Fehlerterme, die mögliche Autokorrelation von Fehlertermen, die Endogenität erklärender Größen und schließlich um mögliche Strukturbrüche in den betrachteten Zusammenhängen. Mit einem kurzen Hinweis auf robuste und nicht parametrische Verfahren werden Ansatzpunkte für den Umgang mit Problemen aufgezeigt, die mit klassischen Verfahren nur bedingt lösbar erscheinen.