Gesetze der großen Zahlen

Ist die Verteilung bzw. die Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen X bekannt, so läßt sich die Wahrscheinlichkeit 3.1$$P(|X - \mu | \geqslant a),$$ exakt berechnen. Häufig kennt man jedoch die Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen X nicht, wohl aber aus Erfahrungswerten ihren Erwartungswert µ und ihre Varianz σ2. Da wir die Varianz als Maß für die Abweichung der Werte einer Zufallsvariablen vom Erwartungswert µ eingeführt haben, ist die Vermutung naheliegend, daß zwischen den Abweichungswahrscheinlichkeiten (3.1) und der Varianz σ2 eine Beziehung besteht.