Bid-Ask-Spreads von Aktienoptionen

Die Bedeutung von Termingeschäften hat in den letzten Jahren stark zugenommen. Ein wichtiger Grund dafür ist die Zunahme der Wertpapierkursschwankungen, wodurch sich das Bedürfnis der Marktteilnehmer zur Absicherung gegen Kursrisiken erhöhte. 1973 wurden an einer organisierten Börse, der Chicago Board Option Exchange (CBOE), standardisierte Optionsverträge auf Aktien eingeführt und ein Clearinghaus¹ etabliert. Dies führte zu einem liquiden Sekundärmarkt mit hohen Umsätzen. Das Interesse an Derivaten hat seither aufgrund des Erfolges der CBOE stark zugenommen, so daß auf allen wichtigen Finanzmärkten in der Welt Optionen gehandelt werden. In der Bundesrepublik Deutschland fand dagegen aufgrund mangelnder Organisation der Terminhandel lange Zeit nur in Form eines relativ schwerfälligen Börsen- und OTC-Handels statt. Dadurch entstand die Gefahr, daß sich wesentliche Teile des Termin- und Kassamarktes ins Ausland verlagerten.

In diesem Kapitel werden Modelle zur Marktmikrostruktur erläutert, die im Zusammenhang zum eigenen Modellansatz stehen, und der eigene Ansatz wird in die Literatur eingeordnet. Hierzu wird zunächst ein allgemeiner Überblick über die Literatur zur Marktmikrostruktur von Finanzmärkten gegeben. Daran schließt sich eine Darstellung der Erklärungsansätze zu Bid-Ask-Spreads an. Danach wird das in dieser Arbeit vorgelegte Modell von den Modellen aus der Literatur abgegrenzt.

In Abschnitt 3.1 werden die zentralen Ideen der Grundstruktur des Modells intuitiv erläutert und von den Modellen aus der Literatur zur Mikrostruktur von Finanzmärkten abgegrenzt. Ein kurzer Überblick über die Erweiterungen des Grundmodells wird am Ende von Abschnitt 3.1 gegeben.

Market-Maker stellen in der Regel Quotes für Calls und Puts auf dasselbe Underlying. Daher wird in diesem Kapitel untersucht, wie sich die Preisstellungsstrategie des Market-Makers ändert, wenn der Market-Maker Preise für Calls und Puts auf dieselbe Aktie stellt.

Da mehrere Market-Maker an der Börse (z.B.: DTB) Kurse für dieselben Optionen stellen, wird das Wettbewerbsverhalten mehrerer Market-Maker untersucht. Zuerst werden identische Market-Maker unter vollkommenem Wettbewerb betrachtet. (Kap. 5.1) Die Investoren haben auch weiterhin die Möglichkeit, auf dem Aktienmarkt zu handeln. Der Bertrand-Wettbewerb unter identischen Market-Makern wird sowohl für den Fall, daß die Marktteilnehmer nur mit Calls, als auch für den Fall, daß sie mit Calls und Puts handeln können, analysiert. Weitere Aspekte des Wettbewerbs werden nur für Calls untersucht. In einer weiteren Variante des Grundmodells wird die Situation untersucht, daß Market-Maker zuerst ihre Kapazitäten aufbauen und dann im Preiswettbewerb untereinander stehen. (Kap. 5.2) Der Aufbau von Kapazitäten bedeutet, daß die Market-Maker sich vor dem Handel überlegen, wieviel Optionen sie maximal leerverkaufen dürfen oder Kredite sie benötigen, um ihrer Bereitstellungsaufgabe genügend nachkommen zu können. Im Gleichgewicht wird abgeleitet, wie hoch die Kreditlinien und die Leerverkaufsbeschränkungen für Market-Maker sein müssen, damit sie vollständig ihrer Bereitstellungsaufgabe nachkommen können. Dagegen wurde in Kapitel 3 und 4 von vornherein vorausgesetzt, daß der Market-Maker in beliebiger Höhe Kredite aufnehmen darf und keinen Leerverkaufsbeschränkungen unterliegt. Es wird gezeigt, daß die eben beschriebene Situation (Kapazitätswahl und Preiswettbewerb) dem oligopolistischen Wettbewerb entspricht.

In den Kapiteln 3, 4 und 5 wurde der Bid-Ask-Spread einer Aktienoption aus einem spieltheoretischen Modell abgeleitet, in dem unterschiedliche Wettbewerbssituationen unter Market-Makern betrachtet werden.

Unter einem Market-Maker ist ein Börsenmakler zu verstehen, der berechtigt und nach Aufforderung verpflichtet ist, Quotes für die Nachfrage- und Angebotsseite zu stellen. Somit steht der Market-Maker vor der Frage, wie er durch die Wahl von Ask- und Bid-preisen selbst möglichst hohe Gewinne erzielen kann. Der Market-Maker übt durch die Wahl des Spreads einen großen Einfluß auf das Handelsvolumen aus: Ein kleiner Spread regt den Handel an, ein großer Spread bremst ihn.