1982 | OriginalPaper | Buchkapitel
Eigenschaften Optimaler Politiken und Gesamtkosten in Mehrprodukt-Lagerhaltungsmodellen mit Nichtlinearen Bestellkosten
verfasst von : Andreas Pfeifer
Erschienen in: DGOR
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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Es wird ein periodisch kontrolliertes Mehrprodukt-Lagerhaltungsmodell mit endlichem Planungshorizont Nε ℕ betrachtet. Im Lager werden mε ℕ verschiedene Produkte geführt. Der Zustandsraum aller möglichen Lagerbestände (vor und nach einer Bestellung) auf jeder Zeitstufe nεN := {1,2,...N-1,N} sei Zn = {xεIRm: x≦a}, aεIRm fest. a ist die Lagerkapazitätsgrenze. Ist xεZn der Bestandsvektor auf der Zeitstufe nεN vor der Bestellentscheidung und yεZn der Bestand nach der sofortigen Lieferung, so entstehen in der n-ten Periode die linearen und nichtlinearen Kosten cn1(y-x)+Kn(y-x) und die Lagerungs- und Fehlmengenkosten Ln(y). O.B.d.A. kann nach einer Idee von Veinott cn=0 für alle nεN gesetzt werden. In jeder Periode nεN entsteht ein Bedarf, der die Verteilungsfunkti on Bn besitzt. Der Lagerbestand in der (n+l)-ten Periode ist vn(y,b), falls b der realisierte Bedarf in der n-ten Periode ist. Eine Bestellpolitik f ist ein N-Tupel (f1,…,fN) Borel-meßbarer Funktionen mit fn(x)εDn(x)cZn für alle xεZn, nεN; dabei ist Dn(x) die Menge der zulässigen Aktionen im Zustand x.