1980 | OriginalPaper | Buchkapitel
Das Bernoulli-Prinzip im Versicherungswesen
verfasst von : G. Reichel
Erschienen in: Vorträge der Jahrestagung 1979 / Papers of the Annual Meeting 1979
Verlag: Physica-Verlag HD
Enthalten in: Professional Book Archive
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Das klassische Bernoulli-Prinzip bei Unsicherheit läßt sich bekanntlich in drei Schritten aufbauen. Ausgehend von einer Nutzenfunktion des sicheren Geldzuwachses und einer Bewertung elementarer binärer Wahrscheinlichkeitsspiele ergibt sich das Bernoulli-Prinzip aus der Forderung, daß jede Realisation eines allgemeinen Wahrscheinlichkeitsspiels für ein sich anschließendes Elementarspiel verwandt wird. Der Erwartungswert der sich hieraus ergebenden Wahrscheinlichkeiten bewertet dann das allgemeine Spiel. Zur Regel wird das Prinzip durch die Forderung, daß zur Bewertung die Kenntnis von Erwartungswert, Varianz und Schiefe allein ausreichen sollen. Die Struktur der möglichen Nutzenfunktionen ist damit weitgehend bestimmt. Anwendungen auf einzelne Versicherungsverträge machen die Plausibilität der Resultate deutlich. Für die Bewertung von Versicherungsbeständen scheinen andere Elementarspiele zweckmäßig zu sein, da es bei vielen Problemen auf die Beurteilung von Varianz und Schiefe ankommt. Einige mögliche Elementarspiele werden mit ihren Eigenschaften angegeben.