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Erschienen in:

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Kenneth J. Arrow: Individuelle und kollektive Präferenzen

verfasst von : Jochen Sunken, Klaus Schubert

Erschienen in: Ökonomische Theorien der Politik

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Rationales Verhalten bedeutet in der ökonomischen Theorie, dass Individuen Handlungsalternativen in eine logisch konsistente Präferenzordnung bringen und schließlich die am höchsten eingeordnete Alternative wählen. Das wurde bereits in Kap. 2 gezeigt und gilt unabhängig davon, ob ein dünnes oder dickes Konzept von Rationalität vertreten wird. Was aber passiert, wenn ein Individuum nicht mehr für sich alleine entscheidet, sondern mehrere Individuen eine Entscheidung über mehrere Alternativen fällen müssen?

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Ganz bewusst wurde daher auch in Abb. 4.1 die Aggregation als umgekehrt trichterförmige Engführung dargestellt. Eine diktatorische Überführung der individuellen Präferenzen in eine kollektive Präferenzordnung ließe sich bspw. treffender durch einen Pfeil von einer individuellen Präferenzordnung in die kollektive Ordnung darstellen.

Arrow selbst nennt sein Theorem „General Possibility Theorem“, eine Tatsache, die auch Sen (1995, S. 1) verwundert: „an oddly optimistic name for what is more commonly-and more revealingly-called Arrow’s impossibility theorem’“.

Dieses Prinzip darf nicht insofern missverstanden werden, als dass es Einstimmigkeit verlangt. Es fordert aber, wenn Einstimmigkeit herrscht, dass die einstimmig bevorzugte Alternative auch in der kollektiven Entscheidung präferiert wird (vgl. Plott 1976, S. 528). Daher wird diese Anforderung auch häufig ‚Pareto-Prinzip‘ genannt: Wird in der kollektiven Entscheidung die einstimmig bevorzugte Alternative nicht gewählt, so handelt es sich bei dieser um eine pareto-superiore Alternative, da eine Entscheidung für sie von allen Individuen bevorzugt würde, ohne von jemandem als schlechter angesehen zu werden.

Warum es ausgerechnet die von III (C vor A vor B) sein muss, wird später in Abschn. 4.2 aufgezeigt.

Zum Nachweis: In den jeweiligen paarweisen Abstimmungen gewinnt B gegenüber A mit den Stimmen von II und III, bei A gegen C geht C ebenfalls mit den Stimmen von II und III als Sieger hervor, und bei B gegen C gewinnt B mit den Stimmen von I und II. B gewinnt also jede paarweise Abstimmung, A verliert jede. Die entstandene kollektive Präferenzordnung lautet demnach B vor C vor A.

Ein naheliegender Grund mag sein, dass paarweise Abstimmungen nicht in der Lage sind, mehr als zwei Alternativen zu aggregieren.

Der entscheidende Grund dafür, dass ein solcher Ausschluss illegitim ist, liegt in der Willkürlichkeit der Anordnung der Alternativen. Ob der Zoo nun A, B oder C ist und dementsprechend grafisch weiter links oder rechts angeordnet wird, ist eine willkürliche Entscheidung. Man kann auch bezweifeln, dass eine solche Darstellungsweise insgesamt für nominal skalierte Werte einen Sinn ergibt. Bei ordinal oder sogar kardinal skalierten Alternativen ergibt sich die Anordnung aus den entsprechenden Werten.

Für eine Diskussion der Probleme, die hier nicht geleistet werden kann, siehe Mueller (2003, S. 586–588).

Riker (1982, S. 111) hat die Nichtsummierbarkeit der individuellen Nutzenskalen (aufgrund ihrer Inkommensurabilität) amüsant zusammengefasst: „If one adds oranges and apples to get oranapps, one knows nothing more because one does not know what an oranapp is. Neither does one know what the sum of utilities is“.

Insbesondere auf kritische Theorien der Demokratie aber hatte das Arrow-Paradox einen großen Einfluss, wenn diese Theoriefamilie auch allerdings „keine anerkennungswürdigen praktikablen Alternativen benannt“ hat (Schmidt 2008, S. 271).

Titel: Kenneth J. Arrow: Individuelle und kollektive Präferenzen
verfasst von: Jochen Sunken
Klaus Schubert
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Buch: Ökonomische Theorien der Politik
Print ISBN: 978-3-658-19609-7

Electronic ISBN: 978-3-658-19610-3

Copyright-Jahr: 2018
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-19610-3_4